江苏省南通市市区+启东市高一上学期期中质量检测数学试题（含答案解析）.docx

高一期中质量检测卷·数学学科

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定的知识确定正确答案.

【详解】原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到要否定结论而不是否定条件，

所以命题“，”的否定是“，”.

故选：A

2.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集的知识求得正确答案.

【详解】集合是奇数集，所以.

故选：B

3.清朝末年，面对清政府的腐朽没落，梁启超在《少年中国说》中喊出“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强”的口号．其中“国强”是“少年强”的（）A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案.

【详解】少年强则国强；国强不一定少年强，

所以“国强”是“少年强”的必要条件.

故选：B

4.已知，，，则的最小值为（）

A.36 B.25 C.16 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】利用“的代换”的方法，结合基本不等式求得正确答案.

【详解】由两边除以得，

所以

，当且仅当时等号成立，

所以的最小值为.

故选：C

5.命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先写出原命题的否定，然后根据存在量词命题的真假性列不等式，由此求得的取值范围.

【详解】依题意，命题“，”为真命题，

所以，由于，

所以当时，取得最小值为，

所以.故选：A

6.已知函数，则函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合函数解析式，由函数有意义的条件，求函数定义域.

【详解】函数，则，

有意义，则，解得且，

所以函数的定义域为.

故选：D.

7.声强是表示声波强度的物理量，由于声强变化范围非常大，数量级相差很多，因此通过声强级来表示声强强度大小，规定声强级（单位：分贝），其中为标准声强．若声强是声强的200倍，则声强的声强级比声强的声强级大多少分贝（结果保留整数）？（）（）

A.28 B.27 C.23 D.14

【答案】C

【解析】

【分析】设声强的声强级为，声强的声强级为，则，再代入数据进行对数运算即可.

【详解】设声强的声强级为，声强的声强级为，

则,

由题知,所以.

故选：.

8.已知函数，对任意的，都有，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用分段函数单调递减条件，列不等式求实数的取值范围.

【详解】对任意的，都有，

可得在R上单调递减，则有，解得，

所以实数的取值范围为

故选：A.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列各组函数是同一函数有（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】AD

【解析】

【分析】根据同一函数的知识对选项进行分析，从而确定正确答案.

【详解】A选项，，所以与是同一函数，A选项正确.

B选项，的定义域是，

的定义域是，所以不是同一函数，B选项错误.

C选项，的值域是，

的值域是，所以不是同一函数，C选项错误.

D选项，、的定义域、对应关系、值域都相同，

所以是同一函数，D选项正确.

故选：AD

10.下列说法正确的有（）

A.若，则函数最小值为1

B.若，则

C.若，，则最小值为3

D.已知函数的解析式为，其值域为，则这样的函数有9个

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据基本不等式、不等式的性质、函数等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.

【详解】A选项，，

但无解，所以等号不成立，所以A选项错误.

B选项，若，则，所以B选项正确.

C选项，，；，

所以，所以C选项正确.

D选项，由解得；由，解得；

由，解得.

要使得值域为，则必选、至少选一个、至少选一个，所以方法数有，所以D选项正确.

故选：BCD

11.用来表示有限集合中元素的个数，例如，，则．已知是全集，，是的两个非空真子集，．