植树问题（一）（两端都栽）教学设计.docx

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植树问题（一）（两端都栽）教学设计

鄯善县中心小学代晓丽

【教学内容】义务教科书P106页例1，P107页“做一做”第1题以及练习题。

【教学目标】

1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。

【教学重点】理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。

【教学难点】理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”

【教学过程】

一、故事导入，初识规律：

1、出示谜语

一棵小树五根枝，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体部位）

生：手

师：看看你的手，有几根手指？指间共有几个间隔？

师：5根手指，4个间隔。

2、小结：手指的个数比间隔数多1，间隔数比手指个数少1。

3、揭示课题：在生活中类似手指个数和间隔数这样的数学问题还有很多很多，我们把这类问题叫做《植树问题》，今天，我们就要用运用这些规律来解决生活中的实际问题！

二、解决问题、探究规律

1、情景提问，猜测结果?

为了美化环境，造福子孙，我们经常要参加植树活动。（出示情境图）这是一所学校的师生在参加植树活动，不过，他们在植树活动中就遇到了一个数学问题，请同学们看：

（出示例1）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

师：请一名同学将题目读一遍。

师：告诉了我们那些数学信息？以及要求的问题是什么？（问题、单位、条件、关键词）

师：那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。

（学情预设：100÷5=20）

预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢，怎么办?（验证）对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。

假设路长只有20米，每几（5米、4米、2米····）米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？

2、小组探究、发现规律

（出示表格）：

总长

每两棵树之间的距离，即间隔距（米）

两端都种

间隔数

棵树

20米

5

4

2

1

10

我的发现：

提出要求：以同桌为小组，动手操作、讨论，完成表格。

（1）摆一摆，画一画，填一填。请同学们在纸上用线段图画一画，小棒摆一摆，然后依次完成表格。

（2）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。

（3）小组汇报，引导发现规律。

A、教师根据学生汇报，完成表格。

B、师：请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）

C、小结：

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数

3、应用规律，解决问题

师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？

（再次出示例1）：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（出示课件）

生：100÷5=20（段）20+1=21（棵）

师：同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。孩子们，下面就让我们来一展身手吧！

三、应用规律，解决问题

在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。

1、填一填（出示）

（1）一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。

（2）工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6根。从第一根到最后一根一共有（）个间隔。

（3）2路公共汽车行驶路线全长12km，每两站之间的路程都是1km。一共设有（）站。

2、想一想（出示）

（1）学校操场一边插了25面红旗，如果每两面红旗之间再插2面黄旗，一共要插几面黄旗？

（2）为了庆祝元旦节，学校准备在风车长廊两边挂上灯笼，从头到尾一共挂50盏，每两个灯笼之间相距5米，这条大道长多少米？

（3）广场上的大钟5时敲响了5下，8秒敲完。12时敲响12下，几秒敲完？

3、楼梯问题（出示）

小娟和奶奶同时上楼，小娟上楼的速度是奶奶的2倍，当奶奶到达五楼时，小娟到了几楼？四、总结回顾

通过这节课的学习，你们有什么收获？

师：今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端都不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。（那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其