专题18 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型.docx

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2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练

专题18磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型

专练目标

专练内容

目标1

旋转圆模型（1T—5T）

目标2

放缩圆模型（6T—10T）

目标3

平移圆模型（11T—15T）

目标4

磁聚焦模型（16T—20T）

【典例专练】

一、旋转圆模型

1．如图甲所示的平面直角坐标系中，x轴上方有磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，在O点处有一粒子源，沿纸面不断地放出同种粒子，粒子的速率均为v，粒子射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角范围为60°—120°。粒子的重力及粒子间的相互作用均不计。图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区域，其内边界与x轴的交点为E，外边界与x轴的交点为F，与y轴的交点为D（a，0）。下列判断正确的是（）

A．粒子所带电荷为正电

B．OF的长度为

C．粒子源放出的粒子的荷质比为

D．从点E离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为

2．如图，一粒子发射源P位于足够长绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则（）

A．磁感应强度的大小为

B．磁感应强度的大小为

C．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为

D．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为

3．如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小为B。位于磁场边界最低点P处有一粒子源，可以释放质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子沿位于纸面内的各个方向以相同的速率射入磁场区域。不计粒子的重力和空气阻力，忽略粒子间的相互影响，粒子在磁场内做圆周运动的轨道半径r=2R，A、C为圆形区域水平直径的两个端点。下列说法中正确的是（）

A．粒子射入磁场的速率为 B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．可能有粒子从A点水平射出 D．不可能有粒子从C点射出磁场

4．边长为a的正三角形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直三角形平面，磁感应强度大小为B，在三角形中心有一个粒子源，在三角形平面内同时向各个方向均匀发射速率大小相等的同种粒子，粒子的电量为+q，质量为m，速率大小为，与边AB平行向左射出的粒子，经过t时间刚好从AB边离开磁场边界，下列说法正确的是（）

A．磁场方向垂直直面向里

B．粒子在磁场中的运动周期为2t

C．t时刻没射出磁场的粒子数与粒子源发射出粒子的总数之比

D．所有粒子在磁场中运动的最短时间为

5．如图所示，区域AOC内有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为（）

A． B． C． D．

放缩圆模型

6．如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为L，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（）

A．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中的运动时间均不同

B．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为

C．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为

D．若该粒子的入射速度为，则粒子一定从CD边出磁场，且距点C的为

7．如图所示，在Rt△OCA区域内存在着垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知∠OCA=30°，OA边的长度为L。一群质量为m、电荷量为q的带负电粒子以不同的初速度从OC边的中点垂直OC边射入磁场中，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则能从OA边射出的粒子的初速度可能为（）

A． B． C． D．

8．如图所示，边长为2a的等边三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一束质量为m电荷量为-q（q0）的同种带电粒子（不计重力），从AB边的中点，以不同速率沿不同方向射入磁场区域（均垂直于磁场方向射入），下列说法正确的是（）

A．若粒子均平行于BC边射入，则从BC边射出的粒子最大速率为

B．若粒子均平行于BC边射入，则从BC边射出的粒子最小速率为

C．若粒子均垂直于AB边射入，则粒子可能从BC边上距B点a处射出

D．若粒子射入时的速率为，则粒子从BC边射出的最短时间为

9．如图所示，边长为L的等边三角形区域