四川省德阳市中江县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4.docx

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2024年秋教学质量监测（一）

八年级数学试卷

说明：

1.本试卷分为第I卷和第II卷.第I卷为选择题，第II卷为非选择题，全卷共6页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回.

2.本试卷满分150分，答题时间为120分钟.

第I卷选择题（48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）

1.如图所示各组中的两个图形属于全等形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了全等的定义．熟练掌握“能够完全重合的图形时全等图形”是解题的关键．

根据全等的定义进行判断作答即可．

【详解】解：由题意知，B选项是全等形，符合题意；

故选：B．

2.如图，2024年4月27日龙里河大桥正式通车运营，该桥是世界首座车行道与玻璃步道共桥面的高山峡谷景观桥，大桥为双塔双索面叠合梁半漂浮体系斜拉桥，如图所示的斜拉桥结构稳固，其蕴含的数学道理是（）

A.两点确定一条直线 B.垂线段最短

C.三角形的稳定性 D.三角形任意两边之和大于第三边

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键．根据三角形具有稳定性进行求解即可．

【详解】解：如图所示的斜拉桥结构稳固，其蕴含的数学道理是三角形具有稳定性，

故选C．

3.如图，B在AC上，D在CE上，，，的度数为（）

A.50° B.65° C.75° D.80°

【答案】C

【解析】

【分析】由已知三线段相等，根据等腰三角形的性质及三角形的外角的性质不难求得与、的关系，答案可得．

【详解】解：，，

，

，

，

，

．

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，解题的关键是求得与、的关系．

4.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用多边形的内角和及正多边形的性质求得，的度数，然后结合已知条件及四边形的内角和求得的度数，从而求得的度数．

【详解】解：由题意可得，

∵，

∴，

∴四边形中，，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查多边形的内角和，结合已知条件求得各角之间的关系和度数是解题的关键．

5.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为（）

A.60° B.10° C.45° D.10°或60°

【答案】D

【解析】

【分析】当△ACD为直角三角形时，存在两种情况：∠ADC=90°或∠ACD=90°，根据三角形的内角和定理可得结论．

【详解】分两种情况：

①如图1，当∠ADC=90°时，

∵∠B=30°，

∴∠BCD=90°-30°=60°；

②如图2，当∠ACD=90°时，

∵∠A=50°，∠B=30°，

∴∠ACB=180°-30°-50°=100°，

∴∠BCD=100°-90°=10°，

综上，则∠BCD的度数为60°或10°；

故选D；

【点睛】此题考查三角形的内角和定理和三角形外角的性质，分情况讨论是本题关键．

6.如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A.AD＝AE B.∠B＝∠C C.BE＝CD D.AB＝AC

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形全等的判定定理判断即可.

【详解】解：A、根据∠A=∠A，∠AEB＝∠ADC，AD=AE利用ASA能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；

B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；

C、根据∠A=∠A，∠AEB＝∠ADC，BE=CD利用AAS能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；

D、根据∠A=∠A，∠AEB＝∠ADC，AB=AC利用AAS能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；

故选B．

【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．

7.下图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则正n边形的内角和为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】如图，由题意可得是等边三角形，可得，延长交于点E，则，求出，即正n边形的一个外角是，进而得出这个多边形是十二边形，从而得到答案.

【详解】解：如图，由题意可得是等边三角形，

∴