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2019年高考数学一轮复习课时分层训练39数学归纳法理北师大版
2019年高考数学一轮复习课时分层训练39数学归纳法理北师大版
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2019年高考数学一轮复习课时分层训练39数学归纳法理北师大版
课时分层训练（三十九)数学归纳法
Ａ组基础达标
一、选择题
ｎｎn
１.用数学归纳法证明2２＋1,的第一个取值应是()
Ａ．1ﻩB.２
C．3ﻩD．4
n1ｎｎ
Ｃ[∵=1时，２=2,2×1+1=3,2〉2+1不成立;
ｎ2ｎn
＝２时,2＝4,2×２+１＝5,２2+1不成立;
ｎ3ｎn
＝3时,2＝8，2×３＋1=7,2２＋1成立.
n
∴的第一个取值应是3．］
nnnkｋk
２．一个关于自然数的命题,如果验证当=１时命题成立，并在假设当=（≥1且∈N)
＋
nk
时命题成立的基础上,证明了当=＋2时命题成立,那么综合上述，对于（）
Ａ．一切正整数命题成立
B.一切正奇数命题成立
C．一切正偶数命题成立
D.以上都不对
n
B[本题证的是对=1,３，5,７,…命题成立,即命题对一切正奇数成立．]
1
aaＳnnaaａaa
3.在数列｛}中,=，且＝(2－1),通过求,,,猜想的表达式为(）
ｎ１3nn２34ｎ
【导学号：79１4０216】
，nn
A.＼f(1（－1)(＋１)）B.错误!
C.错误!ﻩD．错误!
aSnnaaaa
C［由＝，＝(２-1)求得==,＝=，=
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