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2010-2023历年山东台儿庄区九年级第一学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD。

2.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）

A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球

B．摸出的三个球中至少有一个球是白球

C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球

D．摸出的三个球中至少有两个球是白球

3.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）

A．3π,

B．4π,

C．5π,

D．6π

4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（?????）。

A．

B．

C．

D．

5.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=3．则⊙O的半径是???????。

6.计算

（1）????????（2）

7.用适当的方法解下列方程。

（1）??????（2）?

8.???????。

9.当，化简（?????）。

A．

B．

C．

D．

10.在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）。

A．

B．

C．

D．

11.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（???）。

A．

B．

C．

D．

12.…依次观察这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（???）

13.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。

（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；

（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

14.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）AC的长等于??????；

（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△，则A点的对应点的坐标是??????；

（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△，则A点对应点的坐标是???????。

15.已知是关于的一元二次方程，则的取值范围是??????????。

16.一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为（）。

A．

B．

C．

D．

17.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）。

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

18.下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）

A．等边三角形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

19.下列各式中计算正确的是（????）。

A．

B．

C．

D．

20.小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。

（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），

表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；

（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。这个游戏公平吗？为什么？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：8cm.试题分析：根据垂径定理求得AC的长，根据勾股定理求得OC的长即可．

试题解析：连接OA，在直角△OAC中，OA=13cm，AC=AB=?

根据勾股定理得到?

∴CD=13-5=8cm

答：油面高CD为8cm。

考点:垂径定理的应用.

2.参考答案：A.试题分析：A、摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件；

B、摸出的三个球中至少有一个球是白球是随机事件，选项错误；

C、摸出的三个球中至少有两个球是黑球是随机事件，选项错误；

D、摸出的三个球中至少有两个球是白球是随机事件，选项错误．

故选A．

考点:随机事件.

3.参考答案：B.试题分析：扇形的弧长为.

故选B.

考点:弧长的计算．

4.参考答案：B.试题分析：∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，

∴△＞0，即(-2)2-4×1×m＞0，解得m＜1，

∴m的取值范围为m＜1．

故选B.

考点:根的判别式.

5.参考答案：.试题分析：连接OA、OP，根据切线长定理即可求得∠OPA=∠APB，在Rt△OAP中利用三角函数即可求解．

试题解析：连接OA、OP

∵PA、PB是⊙O的切线

∴∠OAP=90°，∠APO=∠APB=30