东北林业大学20-21高数B2阶段1考试含答案.docVIP

东北林业大学

2020－2021学年第二学期阶段考试试题

2021年4月21日

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学院：理学院教研室（学科）主任

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装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学B2（1）

装订线

课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：

考试时间：90分钟占总评比例：20%

题号

一

二

三

卷面分

得分

评卷教师

得分

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）

微分方程的阶数是.

2、设向量，，则与的夹角.

3、在轴上与点和点等距离的点为.

4、曲线关于面的投影柱面的方程为.

5、曲线上任一点的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比，则此曲线的方程为.

得分

二、单选题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）

1、方程是（）.

A、可分离变量方程；B、线性齐次方程；C、线性非齐次方程；D、以上都不对.

2、以，为特解的微分方程是（）.

A、；B、；C、；D、.

3、设有直线：及平面：，则直线（）.

A、平行于平面;B、在平面上;C、垂直于平面;D、与平面斜交.

4、在面上的曲线绕轴旋转一周而得的旋转曲面方程为（）.

A、;B、;

C、;D、.

5、微分方程的特解形式为（）.

A、;B、;

C、;D、.

得分

三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分）

1、求过点和的直线方程.

2、设平面经过原点及点且与平面垂直，求此平面方程.

装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：3、求球面与平面的交线在面上的投影方程。

装订线

课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：

.

4、求微分方程在初始条件下的特解.

5、求解柯西问题.

求微分方程的通解.

东北林业大年度第二学期

一、填空题

1、2、或3、

4、5、

二、选择题1、C2、B3、D4、A5、C

三、计算题

1、解：所求直线过点和，

为方向向量

则直线的点向式方程为

2、解：平面的法向量为，所求平面的

法向量与垂直，平面过原点和，则平面内有向量

，

所求平面的法向量为

则所求平面方程为

3、解：由方程组消去，得到

为空间曲线关于面的投影柱面。

因此，空间曲线在面上的投影曲线为

4、解：原方程为可分离变量的微分方程

则原方程通解为

将初值条件代入，可得满足条件的特解为

5、已知,

则通解为