2025年北师大版八年级下册数学第三章综合检测试卷及答案.docx

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第三章综合素质评价

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．教材P66例1如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=2，BC=5，则

（第2题）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图所示的图形均可由“基本图案”变换得到，其中既可以通过平移得到，也可以通过旋转得到的图形有（）

（第3题）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′关于原点O成中心对称.若点C

A．(3,5) B．(?3,?

5．[2024江门月考]如图①，一副三角尺的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转

（第5题）

A．150° B．120° C．60°

6．[2024莱州期末]小温同学在美术课上将△ABC通过平移设计得到“一棵树”,如图.已知底边AB上的高CD为5cm，将△ABC沿CD方向向下平移3cm到△A1B1C

（第6题）

A．19cm B．17cm C．15cm

7．教材P90复习题T21如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）

（第7题）

A．(1,1) B．(2,

8．如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B

（第8题）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，D是AC边的中点，连接

（第9题）

A．323 B．3+1 C．

10．如图，小好同学用计算机软件绘制函数y=x3?3x2+3x?1的图象，发现它关于点(1,0)中心对称.若点A1

（第10题）

A．-1 B．-0.729 C．0 D．1

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．[2024江西]在平面直角坐标系中，将点A(1,1)

12．如图①，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图②），则灰斗柄

（第12题）

13．麒麟水乡景区是国家4A级景区,是集田园风光和水乡风情为一体的旅游景区，盛夏的麒麟水乡秀丽端庄，千亩荷花在微风中飘曳，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，景区工作人员拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘的周长为300m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为____________m

（第13题）

14．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为S，正方形的边长为2，则S=________.

（第14题）

15．如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕着点C按顺时针方向旋转60°得到

（第15题）

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

16．（8分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△

17．（10分）如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，∠ACB=42°，现将△

（1）连接AF，若FA平分∠DFE，求∠

（2）连接AD，当△ABC平移过程中所扫过的面积为32时，求a

18．（12分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为(7,8)，(2,

（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A

（2）直接写出以B，C1，B1，

（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E

19．（12分）与不对称美相比，对称的图形会比较优雅、稳定、可靠,更有和谐美.在自然界中处处都可见到对称，洁白的雪花、彩色的蝴蝶、绚丽的花瓣……无不呈现出妙趣天成的对称性.而在我国的国粹文化中，对称美同样具有独特的地位，中国的建筑、绘画、诗歌、楹联、图章、书法等，都闪耀着对称美的光辉.在现代社会的生产生活中，对称美的运用也是非常广泛.如：几个城市的地铁标志,如图1.

图1

（1）如图2是一些剪纸图案，其中________（填图案的序号）与“上海地铁”标志是同一类，都是__________图形（从对称性角度分析）；

图2

（2）图3、图4均为8×

图3 图4

①在图3中，设计一个五边形，该五边形只具有“济南