求图2-37电路中等效电阻Rab .pdfVIP

习题二

2-1求图2-37电路中等效电阻Rab。

解：将星形电阻网络等效为三角形电阻网络，则利用公式R=（RR）/

11231

（R+R+R）=（2×4）/（4+4+2）=4/5Ω同样R=（4×4）/（4+4+2）=8/5

1223312

ΩR=4/5Ω故Rab=R+（R+4）∥R=4/5+6/5=2Ω

3132

2-2电路如图2-38，试求开关断开和闭合时的电流I。

解：当开关断开时，分析电路可知（R+R）∥（R+R），即I=10/（R+R）∥

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（R+R）=10/10=1A同理当开关闭合时，（R+R）∥（R+R），即I=10/（R+R）

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∥（R+R）=1A

34

2-3求图2-39所示电阻单口网络的等效电阻Rab

解：分析电路可知，a，b两点左部分与右部分并联，最与a点上面的4Ω电阻串

联，则结合已知数据有，Rab=4+〔（2∥2+1+3）∥（2+3）+5〕∥〔5+（20∥

12+8）=4+1/（2/15+1/15）=9Ω

2-4图2-40是某实际电路的原理图，若电流电源I超过6A时保险丝会烧断，试

问哪个电阻器因损坏而短路时，会烧断保险丝？

解：当R因损坏而短路时，R=R∥（R+R）=24Ω则I=120/24=5A没有达

1总234

到保险丝的额定电流，保险丝仍好。照理推之，当R因损坏而短路时，

2

I=120/R=12A6A，当R出现此情况，I=120/（R+R）=6A当R出现此情况，

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I=120/（R+R）=120/（10+30）=3A综合以上条件，当R，R因损坏而短路时，

1323

会造成保险丝烧坏。

2-5求图2-41所示各电阻单口网络的等效电阻。

解：原图下方的图样均为等效电路图（a）将此电路中三角形部分等效为星形，

由于所有电阻给定为100Ω，则据公式有，Rab=100/3+（100/3+100）∥（100/3+100）

=100/3+200/3=100Ω同样（b）根据公式有R=（21×7）/（21+7+15）=147/43K

1

RRR

Ω，同理=105/43KΩ，=（21×15）/43KΩ则ab=147/43+（105/43+2）∥

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〔（21×15）/43+6〕≈6.75KΩ

2-6图2-42电路中，试求：（1）R=0时的电流I；（2）I=0的电阻R（3）R=∞时

的电流I（I为中间短路线中电流，参考方向自上而上）。

解：（1）R=0时，即R把4Ω的电阻短路了，那么I=6/（3∥6）=3A根据分流

总

规则，得I=2/3×3=2A（2）I=0时，分析电路，当短路线左部分与右部分电阻

比相等时，即分流比一样时，则满足中间短路线不分