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专题分割等腰三角形上海市初级中学名师制作
探究一:将给定的三角形分割成两个等腰三角形。如图1,已知△ABC中,∠A=100o,∠C=100o,能否画一条直线MN,将△ABC分割成两个等腰三角形?图1新知探索
新知探索探究二:一个等腰三角形能被分割成两个等腰三角形吗?如果能分割,这个等腰三角形的三个内角度数是多少?请大家画几类等腰三角形,尝试分割,并求解度数.
归纳小结1.分割线经过三角形顶点,分割线不经过最小角的顶点.2.先分出一个等腰三角形,再判断另一个三角形是否等腰三角形.3.分类讨论被保留的角是等腰三角形的顶角或者底角.4.本节课最重要的两个数学思想:分类讨论的思想,方程思想.分割成两个等腰三角形的条件和方法:
课后探究图2如图2,已知△ABC中,∠C=90o,如果过点A的直线能把这个三角形分成两个等腰三角形,求∠B的度数.
结束语:分类讨论是重要的数学思想,我们在分类讨论时要不遗漏,不重复.
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