江苏省徐州市高一上学期11月期中考试数学试题.docx

2024~2025学年度第一学期期中考试

高一数学试题

（考试时间120分钟试卷满分150分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.若全集，，，则.（）

A. B. C. D.

2.命题：的否定是（）

A. B.

C. D.

3.若，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4若，则（）.

A.2 B. C. D.

5.已知，则的最小值为（）.

A.10 B.9 C.26 D.11

6.下列各组函数中，图象不完全相同的是（）.

A和； B.和.

C.和 D.，和，

7.若是方程的根，则（）.

A. B. C.7 D.8.已知函数.若，则实数取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题为真命题的是（）.

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，则

10.已知集合，集合，，则可能的取值是（）.

A B. C. D.

11.若，满足，则（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.函数的定义域为___________.

13.若，则的值为___________.

14.噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压.下表为不同声源的声压级：

声源

与声源的距离/m

声压级/dB

燃油汽车

10

80

A

电动汽车B

10

40

已知在距离燃油汽车、电动汽车的m处测得实际声压分别为，，则______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.计算：

（1）

（2）

（3）

16.设全集为，集合，.

（1）当时，求；

（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

17.设命题，使得不等式恒成立；命题，使得一次函数的图象不在轴下方.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题，中恰有一个为假命题，求实数取值范围.

18.如图，某房地产开发公司要在矩形地块上规划出一块五边形地块建造住宅区.住宅区不能占用文物区，文物区可看作以为直角的等腰直角，设计时过作了一条直线，与交于，与交于；由实地测量知：，，.

（1）设，将住宅区的面积表示为的函数，并注明定义域；

（2）应如何设计，可使住宅区的面积最大？并求出最大面积.

19.已知二次函数.（1）设，，证明：；

（2）已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，使得对任意实数，有恒成立.判断函数是否属于集合，并说明理由；

（3）若对任意，不等式恒成立，求的最大值.