初中数学六年级下册综合复习与测试试卷及答案_鲁教版_2024-2025学年.docx

综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、如果一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，则下列哪个选项是这个三角形的边长关系？

A、短边:中边:斜边=1:1:√2

B、短边:中边:斜边=1:√3:2

C、短边:中边:斜边=2:4:4√3

D、短边:中边:斜边=1:2:√5

2、若函数y=2x^2-8x+5在x=1时的函数值是多少？

A、-1

B、1

C、5

D、9

3、已知直角三角形的两直角边分别为6cm和8cm，求这个三角形的斜边长。

选项：

A、10cm

B、14cm

C、15cm

D、17cm

4、一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求这个长方形的对角线长度。

选项：

A、16cm

B、20cm

C、24cm

D、26cm

5、若一个等腰三角形的底角是30°，则它的顶角是多少度？

A、30°

B、60°

C、90°

D、120°

6、已知二次函数y=ax

A、大于0

B、小于0

C、等于0

D、无法确定

7、已知函数fx=x2?

A.1

B.2

C.3

D.1或3

8、在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,-1)。点A关于y轴的对称点为：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

9、题目：已知一个等腰三角形的腰长为10cm，底边长为15cm，求该三角形的高。

选项：

A.10cm

B.12cm

C.15cm

D.20cm10、题目：如果一个长方形的长是宽的2倍，那么这个长方形的周长是宽的多少倍？

选项：

A.3倍

B.2倍

C.4倍

D.5倍

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰直角三角形的腰长为2厘米，则其斜边长为______厘米。

2、在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点B的坐标是______。

3、若一个正方形的边长增加2厘米，则它的面积增加了24平方厘米。原正方形的边长为______厘米。

4、某数加上15后再除以3的结果是10，这个数是______。

5、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8厘米，腰AB和AC的长度相等，若AB=AC，且三角形ABC的面积为32平方厘米，则三角形ABC的顶角A的度数为______度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=2

数列{an}的通项公式；

数列{an}的前10项和。

第二题

题目

已知长方形的面积是24平方单位，长是宽的两倍。求长方形的周长。

解答步骤：

1.设长方形的宽为x单位，则长为2x

2.根据长方形面积公式S=

2

3.解方程，得到：

2

因为宽为正数，所以我们取正值x=

4.长方形的长为2x

5.计算长方形的周长C=

C

注意到12=4×

第三题

已知函数fx=2x?3，定义在实数集R上。现有一个集合

第四题

题目：

在一个直角三角形ABD中，∠ADB=90°，AB=12，BD=5，点C在边AB上，且BC=AC。点E在边AD上，且AE=2ED。求线段CE的长度。

第五题

解答：

1.打八折后的价格是0.8x元。

2.满减后的价格比打八折后的价格减少了20%，即满减后的价格是0.8x元的80%。

3.设满减后的价格为y元，则有y=0.8x×80%。

4.将80%转换为小数，即0.8，得到y=0.8x×0.8。

5.简化表达式，得到y=0.64x。

6.因为满减后的价格y就是消费者实际支付的价格，所以0.64x=0.8x。

7.解这个方程，得到x=0.8x/0.64。

8.简化方程，得到x=1.25x。

9.为了找到x的值，我们将方程两边都除以1.25，得到x/1.25=1.25x/1.25。

10.简化后得到x=1。

第六题

题目：已知直角坐标系中，点A（-3，5），B（4，-2）。直线l经过点B，并且与x轴正方向的夹角为60度。求直线l的方程和直线l与y轴的交点坐标。

解析与答案：

1.求直线l的斜率

由题意知，直线l与x轴正方向的夹角为60度，所以直线的倾斜角θ=60°。我们知道直线的斜率m可以由tanθ给出。

m

2.求直线l的方程

直线方程的一般形式为y-y1=m(x-x1)，其中(m,y1)是直线上的一点坐标，这里选取点B（4，-2）作为已知点。

代入m=3，x1=4，y1=-2，

y

化简得到直线l的方程为：

y

3.求直线l与y轴的交点坐标

y轴上的点的x坐标为0，将x=0代入直线方程求y坐标：

y

所以，