植树问题教学设计定稿 122 .docxVIP

人教版五年级上册数学第七单元数学广角

植树问题(两端都栽)教学设计

教学内容：

教科书P104例1，完成教科书P105“做一做”第1题和P107“练习二十四”第1、2题。

教学目标：

1.利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数、植树棵树之间的规律。

2.在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

教学重、难点：

1.让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程。

2.让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

教具准备：PPT课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个吧！(打一人体器官）

一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。谜底：手

师：请同学们伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？

师：5根手指之间有4个空，那4根手指之间有几个空呢？3根手指之间呢？（学生自己数一数）

师追问：2根手指之间呢？

在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。

师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？

生答：手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。

师：请同学们找一找，我们身边哪些地方也有间隔？

师：你们真聪明，像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。今天，我们就一起来研究植树问题。

［板书课题：植树问题］

二、探索交流，解决问题

师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。

课件出示例题：

同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）一共要栽多少棵树？

1.理解信息。

学生读题，指名说一说：从题中你了解到了哪些数学信息？

师：谁能说一说“一边”“两端都要栽”的含义？

师小结：“全长20m”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5m栽一棵”是指每两棵树之间的距离，简称“间距”；“两端都要栽”指小路的起点与终点处都要栽。

（1）请同学们大胆猜一猜一共要栽多少棵树苗？引导学生积极发表自己的看法。生答：4棵、5棵....

2.简单验证，发现规律。

（2）请同学们4人一小组，动手画一画或摆一摆，来验证一下你们的结论吧！指名汇报。

师：每个间隔长度是几米？有几个间隔？栽了几棵树？

3.、借助操作，探究规律。

（1)直观演示，学生感知。

教师课件演示，边演示边说明。用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是两棵树的间距是5米。(引导学生说出20米长的一条路，两棵树的间距是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。)

（2)动手操作，初步体验。

如果是25米长的一条路，可以栽几棵？学生动手画一画。

问：你发现了什么规律？

（3)合理推测，感知规律。

不用画线段图，如果一条长30米的路，每隔5米栽一棵，有几个间隔？几棵树？

课件出示表格。

师：你发现了什么规律？指名回答。

规律：两端都栽，植树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1。

板书：棵数=间隔数+1间隔数=全长÷间距

师：在日常生活中，也有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律，去解决身边的一些问题吧。

三、运用规律，巩固新知。

1.在一条全长100m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔20米安一盏一共要安装多少盏路灯？

100÷20=5（个）5+1=6（盏）6×2=12（盏）

答：一共要安装12盏路灯。

四、课堂小结,畅谈收获。

通过今天的学习，你有什么收获？

拓展延伸，情感升华。

同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一课（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

板书设计：

植树问题(两端都栽)

棵数=间隔数+1

间隔数=全长÷间距

目标确定的依据:

1、基于课程标准的思考

《数学课程标准(2011年版)》有关本课的要求是:经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。结合实际情景体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。能运用植树问题的模型解决一些实际问题。

设计理念，猜测、探究、归纳、合作交流，主动建构模型，渗透数形结合，化繁为简，一一对应，根据课标建立模型思想和应用意识，关注数学素养的提升。

2.教材分析:

本节课是小学数学人教版五年级上册第七单元“数学广角”的第一课时，是学生在生活情景中解决问题基础上引出来的。教材引领学生经历“发现问题→提出问题一分析问