广东省深圳中学初中部2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷.docxVIP

2024-2025学年广东省深圳中学初中部七年级（上）

期中数学试卷及解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）﹣2024的相反数是（）

A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣

2．（3分）深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书量800万册．其中800万用科学记数法表示为（）

A．8×102 B．8×105 C．8×106 D．0.8×107

3．（3分）如图，小明将“深圳敢为人先”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“深”字相对的汉字是（）

A．圳 B．敢 C．为 D．人

4．（3分）下列说法正确的是（）

A．整数和分数统称为有理数

B．单项式的系数是

C．多项式a2﹣a﹣1有三项，常数项是1

D．多项式是二次三项式

5．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

6．（3分）如果单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，那么（a+b）2024＝（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定

7．（3分）若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣y﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为（）

A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣1

8．（3分）观察各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…根据以上规律计算：﹣22025+22024﹣22023+22022﹣22021+...+24﹣23+22﹣2+1的值是（）

A． B．

C．﹣22026﹣1 D．﹣22025+1

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．（3分）写出一个比﹣1小的整数为．

10．（3分）在一个六棱柱中，共有条棱．

11．（3分）定义新运算※，规定：a※b＝2a﹣b．如：3※4＝2×3﹣4＝2．则2※（﹣3）＝．

12．（3分）已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是．（V圆锥＝πr2h，结果保留π）

13．（3分）如图，把六个长为b、宽为a（b＞a）的小长方形卡片，按图1和图2两种方式不重叠地放在一个底面为长方形（长比宽大5）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中两块阴影部分的周长和为C2，则C1﹣C2的值为．

三、解答题（共7大题，共61分）

14．（12分）计算

（1）﹣5+3﹣6；

（2）3÷（﹣1）+22+|﹣4|；

（3）；

（4）﹣14+（﹣2）2÷4×[5﹣（﹣3）2]．

15．（6分）用12个棱长为1的小正方体搭成如图所示的几何体．

（1）请利用网格纸画出从正面看和从上面看该几何体的形状图；

（2）若要使从正面看和从上面看的形状图保持不变，最多还能加个棱长为1的正方体．

16．（9分）（1）化简：5m+2n﹣m﹣3n；

（2）先化简再求值：6（﹣x2+3xy﹣y2）﹣2（﹣3x2+5xy﹣2y2）+2y2，其中x＝1，y＝﹣2．

17．（8分）已知有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示：

（1）化简：|d|﹣|b+c|+|c﹣a|；

（2）若a，b互为相反数，且c，d互为倒数，数m在数轴上对应的点M．到原点的距离等于3，求（1+a+b）m2﹣3cd+m4的值．

18．（9分）

怎样邮寄瓯柑更经济？

瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期．小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．

素材1

一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示：

与标准质量的差值（单位：千克）

0.3

0.1

﹣0.1

﹣0.2

箱数

1

4

3

2

素材2

据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元．

素材3

据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，瓯柑受损率越高．一个包裹在20千克以内，瓯柑几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，瓯柑的受损率估计为5%，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金．

任务1

计算这10箱瓯柑的总质量．

任务2

方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；

方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．

请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？

任务3

今年瓯柑的成本价为6元/千克，售价为