2024高中数学 311随机事件的概率教案1 新人教A版必修3.doc

课题：311随机事件的概率

教学目标：

1通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件必然事件不可能事件的概念

2通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高

3通过数学活动,即自己动手动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系

教学重点：

理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性

教学难点：

理解频率与概率的关系

教学过程

一导入新课：

活动一：数学游戏

游戏规则：

有五张扑克牌，分别为红桃2,3,4,5,6。从中随机抽一张，你若猜中上面数字，即可获得一份礼物！

请你根据刚才的游戏回答以下问题：

（1）抽到的牌上的数字有几种可能的结果？

（2）抽到的牌上的数字会是0吗？

（3）抽到的牌上的数字一定小于7吗？

（4）抽到的牌上的数字会是5吗？

（5）猜对的可能性有多大？

在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率

二新课讲解：

1提出问题

（1）什么是必然事件？请举例说明

（2）什么是不可能事件？请举例说明

（3）什么是确定事件？请举例说明

（4）什么是随机事件？请举例说明

（5）什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？

（6）频率与概率的区别与联系有哪些?

判断下列各事件是哪一类事件?

（1）地球上，抛一石块，下落；

（2）同性电荷，互相吸引

（3）李强射击一次，中靶；

（4）掷一枚硬币，出现正面

随机事件在一次试验中可能发生可能不发生，是随机的，但在大量重复实验的情况下，它的发生有没有一定的规律性呢？

２活动2：抛掷硬币的实验

抛硬币的规则：

（1)硬币统一(1元硬币)

(2)规定：“1元”的一面为正面

（3）离桌面高度大约为一尺,垂直下抛；

做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验观察探究归纳和总结的思想方法

具体如下：

第一步3人一组，取一枚硬币，做30次掷硬币的试验，记录下试验结果，填在表格中：

组次

试验总次数

正面朝上的次数

正面朝上的比例

?

?

?

?

第二步：每大组统计本组试验结果，填入下表：

组次

试验总次数

正面朝上总的次数

正面朝上的比例

?

?

?

?

第三步：统计全班同学的试验结果，填入下表：

班级

试验总次数

正面朝上总的次数

正面朝上的比例

?

?

?

?

思考：

1试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗？为什么？

2与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？

通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小,小组的结果一般会比学生的结果更接近05

引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的结果应比多数小组的结果更接近05,从而让学生体会随着实验次数的增加,频率会稳定在05附近并把实验结果用条形图表示,这样既直观易懂,又可以与第二章统计的内容相呼应,达到温故而知新的目的

出现正面朝上的规律性：随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在05附近

由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上从而得出频率概率的定义,以及它们的关系

3讨论结果：

（1）频数与频率：

频数：在相同的条件S下重复n次试验,称事件A出现的次数m为事件A出现的频数。

频率：事件A发生的比例，称为事件A发生的频率，即

频率的范围：

对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率

（2）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率,指此事件发生的次数与试验总次数n的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率