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2024高中数学 432空间两点间的距离公式学案 新人教A版必修2.doc

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    432空间两点间的距离公式

    【回忆】平面两点距离公式及推导：

    已知平面两点，，则

    【课堂探究】

    类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点，间的距离公式吗？

    【证明】

    【思考】如果是定长，那么表示什么图形？

    【例题】在轴上求一点，使点到两定点，距离相等

    【变式1】空间一点到两定点，距离相等，求其坐标满足的条件

    【变式2】空间一点到两定点，距离相等，求其坐标满足的条件

    【练习】

    1已知点，，，试判断的形状

    2已知，，求取最小值时两点的坐标，并求出此时的

    【小结】

    【课后作业】

    回顾体会——空间坐标在解决问题时与平面坐标的相似性

    尝试推广——将其他平面坐标中的公式推广到空间坐标中

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