2024高中数学 第1章 第2节 抽样方法 分层抽样 同步练习北师大版必修3.doc

抽样方法分层抽样同步练习

1某地区有农民工人知识分子家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的。（将你认为正确的选项的序号都填上）

①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样。

2如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中，抽取一个容量为n的样本，那么每个被抽到的概率等于（）

ABCD

3某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）

A简单随机抽样B系统抽样

C分层抽样D先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样

4要从1000个球中抽取100个进行抽样分析，其中红球有50个，如果用分层抽样的方法对球进行抽样，则应抽取红球（）

A33个B20个C5个D10个

5（2024年太原市高考模拟·文）某超市有普通水果和无公害水果若干千克，现按5%的比例分层抽样，抽取了15千克普通水果，45千克无公害水果进行分析，则该超市共有水果千克。

6某校有在校高中学生1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人。如果想抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显判别而同一年级内消费情况差异较小，问应当采用怎样的抽样方法？高三学生中就抽查多少人？

7为了考查某校的教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考查。为了全面的反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查：（已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同）

①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考查他们的学习成绩；

②每个班都抽取1人，共计20人，考查这20个学生的成绩；

③把学生按成绩分成优秀良好普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考查（已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）。

根据上面的叙述，试回答下列问题：

（1）上面三种抽取方式中，其总体个体样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？

高考对本节的要求是：会用分层抽样方法从总体中抽取样本，统计虽然是新增内容，但从近几年的高考命题来看，对分层抽样法考查的较频繁，望大家注意。

8某学位有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康状况，从中抽取40人进行体检，用分层抽样方法抽取高级中级初级教师人数分别为。

9某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取辆。

10某公司在甲乙丙丁四个地区分别有150个120个180个150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①：在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②。则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）

A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法

C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法

某工厂生产ABC三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽也一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n=。

答案：

1①②③

2C

3D

4C

51200

629

7(1)100

812,20,8

93,30,10

10B

80