2024高中数学 第一章 常用逻辑用语 命题导学案1 北师大版选修.doc

命题

学习目标：理解命题的概念和命题的构成，能判断命题的真假；了解四种命题的的含义，能写出给定命题的逆命题否命题和逆否命题；会分析四种命题之间的相互关系；

重点难点：命题的概念命题的构成；分清命题的条件结论和判断命题的真假。四种命题的概念及相互关系

自主学习

复习回顾：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数是素数，则是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

（5）；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨

合作探究

根据下列命题完成填空

（1）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等

命题（2）（3）（4）与命题（1）有何关系？

1上面的四个命题都是形式的命题，

可记为，其中是命题的条件，是命题的结论

2在上面的例子中，

命题（2）的分别是命题（1）的，我们称这两个命题为互逆命题

命题（3）的分别是命题（1）的，这两个命题称为互否命题

命题（4）的分别是命题（1）的，这两个命题称为互为逆否命题

3逆命题否命题和逆否命题的含义：

一般地，设“若则”为原命题，那么

就叫做原命题的逆命题；就叫做原命题的否命题；就叫做原命题的逆否命题

四种命题之间的关系：

3写出下列命题的逆命题否命题与逆否命题

（1）若,则；（2）若，则

4把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题否命题与逆否命题，同时指出它们的真假（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形

5原命题逆命题否命题逆否命题的真假有什么关系？

（1）原命题与逆否命题；（2）逆命题与否命题

练习反馈

1给出下列命题：

①若，则；②若，则；③对于实数，若，则；④若，则；⑤正方形不是菱形

其中真命题是；假命题是（填上所有符合题意的序号）

2将下列命题改写成“若则”的形式：

（1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数

3写出下列各命题的逆命题否命题和逆否命题并判断真假：

（1）若两个事件是对立事件,则它们是互斥事件；

（2）当时，若，则