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材料力学第3章扭转习题及答案

第三章扭转

一、判断题

1．杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。

（×）2．薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×）

3．圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（√）4．非圆截面杆不能应

用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”

不能成立。（√）

5．材料相同的圆杆，它们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许

用应力的意义相同，数值相等。（×）6．切应力互等定理，仅适用

于纯剪切情况。（×)7．受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外

力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。(√)

8．受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√)

9．受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×)10．因木材沿

纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平

行，当

扭矩达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（√)

二、填空题

1．一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度条件下，

高速齿轮轴的直径要比

低速齿轮轴的直径（小）。

2．当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的（8）

倍，抗扭刚度增加到原来的（16）倍。

3．直径D=50mm的圆轴，受扭矩T=2.15kn.m,该圆轴横截面

上距离圆心10mm处的剪应力τ=（35.0MPa），最大剪应力τmax=

（87.6MPa）。

4．一根空心轴的内外径分别为d，D，当D=2d时，其抗扭截

面模量为（

33256

15

3215Ddππ或）。5．直径和长度均相等的两根轴，在相同的

扭矩作用下，而材料不同，它们的τmax是（相）同的，扭转角φ是

（不）同的。

6．等截面圆轴扭转时的单位长度相对扭转角为θ，若圆轴直径增

大一倍，则单位长度扭转角将变为（

16

θ

）。三、选择题

1．内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，

这时横截面上内边缘的切应力为（B）。

Aτ；

Bατ；

C零；

Dτα)1(4

-。2．实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为0T，若将其

横截面面积增加一倍，则极限扭

矩为（C）。

A02T；

B20T；

C202T；

D40T。

3．两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同

的情况下，它们的最大切应力1τ、2τ和扭转角1?、2?之间的关系为

（B）。A2121,??ττ==；B2121,??ττ≠=；C2121,??ττ=≠；

D2121,??ττ≠≠。4．阶梯圆轴的最大切应力发生在（C）。

A扭矩最大的截面；

B直径最小的截面；

C单位长度扭转角最大的截面；

D不能确定。

5．空心圆轴的外径为D，内径为d，α=d/D。其抗扭截面系数

为（D）。A)1(163

απ-=

DWP；B)1(16

23

απ-=

DWP；

C)1(163

3απ-=DWP；D)1(16

43απ-=DWP。6．对于受扭的圆轴，关于如下结论：①最大

剪应力只出现在横截面上；

②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；③圆轴

内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案，正确的是

（A）。

A②③对；

B①③对；

C①②对；

D全对。7．扭转切应力公式ρτρp

n

IM=

适用于（D）杆件。A任意