有理数应用经典题型（七大题型）（原卷版）.docx

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有理数应用经典题型（七大题型）

【题型01走向问题】

【题型02质量问题】

【题型03销售问题】

【题型04生产问题】

【题型05游客问题】

【题型06股票问题】

【题型07比赛问题）

【题型01走向问题】

【典例1】2023年洪涝灾害比以往较多，在某次救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从甲地出发，晚上到达乙地，规定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：15，?11，7，?6，+16，?8，12，?5．

(1)通过计算说明：乙地在甲地的______（填“东边”或“西边”）方向，与A地相距______km；

(2)救灾过程中，最远处离出发点A是______km；

(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为32升，求途中还需补充多少升油？

【变式1-1】某检修小组乘汽车沿一条东西走向的公路检修线路，记录员规定向东行驶为正，向西行驶为负．以下是某天记录员记录的自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，?3，+4，+2，?8，+13，?2，+12，+8，+5．

(1)收工时在A地那个方向，距A地多远?

(2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?

【变式1-2】小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．问：

(1)请说明小虫最后的具体位置？

(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？

(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm

【变式1-3】出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）如下：?3，+4，?5，+10，?12，?2．

(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？

(2)若汽车耗油量为7升/千米，这天上午小李共耗油多少升？

(3)若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.6元．问小李今天上午共得出租款多少元？

【题型02质量问题】

【典例2】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克．

(2)这8筐白菜中最重的重千克；最轻的重千克．

(3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

【变式2-1】10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，?4，2.5，3，?0.5，1.5，3，?1，0，?2.5．

(1)这10筐苹果的总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？

(2)这10筐苹果的平均质量是多少千克？

【变式2-2】有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现随机抽取10袋样品进行称重，结果（单位：千克）如下：97，95，86，96，94，93，87，88，98，91．这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？

【变式2-3】赣南脐橙已被列为全国十一大优势农产品之一，荣获“中华名果”等称号．某果农采摘了5个脐橙，每个脐橙的质量以150g

(1)这5个赣南脐橙中质量最大的赣南脐橙为多少克？它与质量最小的赣南脐橙相差多少克？

(2)这5个赣南脐橙的总质量为多少克？

【题型03销售问题】

【典例3】某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

与计划量的差额（辆）

+4

?3

+14

?5

?8

+21

?6

(1)本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆；

(2)通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？

(3)该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？

【变式3-1】随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100kg左右的苹果梨．下表为小李12月份第一周销售苹果梨的情况（以100kg为标准，超额记为正，不足记为负，单位：

星期

一

二

三

四

五

六

日

与标准销售量的差值

?3

?1

+1

?2

?6

+13

+8

根据以上内容回答下列问题：

(1)小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨_______kg；

(2)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________kg苹