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2010-2023历年安徽省芜湖市初中毕业学业考试模拟试卷数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本小题满分8分）已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．

（1）求证：；

（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．

2.（本小题满分１２分）如图，内接于，的平分线与交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接是的中点，连结．

（1）判断与的位置关系，写出你的结论并证明；

（2）求证：；

（3）若，求的面积．

3.的绝对值是（）

A．

B．

C．

D．

4.小婷五次数学测验的平均成绩是90分，中位数是91分，众数是94分，则最低两次测验的成绩之和是（???）

A．171

B．174

C．175

D．176

5.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是???????．

6.函数的自变量x的取值范围是_____________．

7.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是???????????（????）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

8.（本小题满分8分）

如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

9.（本小题满分10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求口袋中红球的个数；

（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

10.下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量；（2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；（3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的是（?????）．

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

11.（本小题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，，点的坐标为．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）求一次函数的解析式．

（3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标．

12.在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（???）

A．8，3

B．8，6

C．4，3

D．４，6

13.用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为若设它的一边长为米，根据题意列出关于的方程为（???）

A．

B．

C．

D．

14.（本小题满分8分）

某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了，，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．

（1）一月份销售收入为??????万元，二月份销售收入为??????万元，三月份销售收入为???????万元；

（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？

15.（本小题满分10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的

（1）写出为负数的概率；

（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

16.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是_?????_．

17.当满足????????时，关于的方程有两个不相等的实数根．

18.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（???）

A．

B．

C．0

D．0或

19.小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是???????．

20.某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为（）

A．

B．

C．

D．

21.如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是?????????．

22.如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，将纸片展