2024高考数学三轮冲刺 基本初等函数课时提升训练（3）.doc

2024高考数学三轮冲刺基本初等函数课时提升训练（3）

2已知函数f（x）=loga（1x）+loga（x+3），其中0＜a＜1，记函数f（x）的定义域为D

（1）求函数f（x）的定义域D；

（2）若函数f（x）的最小值为4，求a的值；

（3）若对于D内的任意实数x，不等式x2+2mxm2+2m＜1恒成立，求实数m的取值范围

5设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项（1）试比较MPQ的大小;（2）求的值及的通项；（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求，并证明

6已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”

(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;(2)求函数图像对称中心的坐标;

7设集合A为函数y＝ln(x22x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax)(x＋4)≤0的解集(1)求A∩B；(2)若，求a的取值范围

8已知函数(ab是常数且a0，a≠1)在区间[，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值

10已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合）

（1）求实数m的值，并写出区间D；（2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；

（3）当x∈A=[a，b）（A?D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数ab的值

设函数（x∈[π，π]）的最大值为M，最小值为m，则M+m=

14用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数⑴试规定的值，并解释其实际意义；

⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；

⑶设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由

17函数的反函数________________

19设a=log32，b=ln2，c=，则a，b，c的大小关系为

20函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是

23

27已知函数f（x）=x4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（）

A

B

C

D

28设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2x），当x∈[2，0）时，f（x）=1，若在区间（2，6）内的关于x的方程f（x）loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）

A

（，1）

B

（1，4）

C

（1，8）

D

（8，+∞）

31对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是??????????????????()

①若M＝N，则logaM＝logaN；?②若logaM＝logaN，则M＝N；

③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2

A①②③④???????????B①③???C②④???????D②

32已知，则的大小关系是（???）

A?B?C?D

33函数的图象必经过点（???）

A(0,1)???????????B(1,1)???????????C(2,0)????????????D(2,2)

34设函数f（x）=lg（x2+axa1），给出下述命题：

①函数f（x）的值域为R；②函数f（x）有最小值；

③当a=0时，函数f（x）为偶函数；④若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥4

正确的命题是（）

A

①③

B

②③

C

②④

D

③④

36设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥5，则p是q的（）

A

充分不必要条件

B

必要不充分条件

C

充分必要条件

D

既不充分也不必要条件

37给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）

A

f（x）=3x

B

f（x）=sinx

C

f（x）=log2x

D

f（x）=tanx

39下列不等式对任意的恒成立的是（??）

A????B????C???D

40已知偶函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R），（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围

2解：（1）要