2024年中考模拟试卷数学（苏州卷）.docx

2024年中考第一次模拟考试（苏州卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：130分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．的绝对值是（）

A．2 B． C． D．

2．若分式有意义，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．且

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．某轮滑队所有队员的年龄只有，，，，（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线交于点，过点作，交于点，若，，则（）

A．85° B．75° C．60° D．55°

6．一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（????）

A． B． C． D．

7．如图在平面直角坐标系中，，且，则点B的坐标是（???）

A． B． C． D．

8．如图，四边形是菱形，边长为，．点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点沿射线的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点运动到达点时，点也立刻停止运动，连接．的面积为，点运动的时间为秒，则能大致反映与之间的函数关系的图像是（?????）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．稀土是制造国防、军工等工业品不可或缺的原料．据有关数据表明，我国已探明稀土储量约万吨，居世界第一位，将数万用科学记数法可表示为．

10．比较大小：（填“”“”或“”）

11．分解因式．

12．如图，一次函数与的图象交于点，则关于x的方程的解是．

13．中国邮政集团公司曾发行《二十四节气》特殊版式小全张（图1），其中的24枚邮票大小相同，上面绘制了代表二十四节气风貌的图案，这24枚邮票组成了一个圆环，传达了四季周而复始、气韵流动的理念和中国传统文化中圆满、圆融的概念，以“大雪”节气单枚邮票为例（图2），该邮票的“上圆弧”的长为，“直边长”为，“下圆弧”的长为，则（用含，的式子表示）．

14．如图，已知，，与的面积和为10，则的长为．

15．如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，与相交于点，则的值为．

16．如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点为该图象在第一象限内的一点，过点作直线的平行线，交轴于点．若点从点出发，沿着抛物线运动到点，则点经过的路程为．

三、解答题（本大题共11个小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（4分）计算：．

18．（4分）解方程：．

19．（8分）解方程组和不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：

(1)

(2)解不等式组

20．（8分）某校为了解本校七年级学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次调查中样本容量为_______；在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为_______；

(2)补全条形统计图；

(3)该校七年级共有学生400人，请估计该校七年级学生对视力保护“比较重视”的学生人数．

21．（8分）北京时间2023年12月27日14时50分，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座19-22星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．小明和小亮对航天知识都非常感兴趣，他们在中国载人航天网站上了解到，航天知识分为“梦圆天路”“飞天英雄”“探秘太空”“巡天飞船”等模块．他们决定从“梦圆天路”“飞天英雄”“探秘太空”“巡天飞船”四个模块中各自随机选择一个进行学习，设这四个模块依次为、、、．

(1)小明选择学习“梦圆天路”模块的概率为_____；

(2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选择不同模块的概率．

22．（8分）如图，