【全程复习方略】（山东专用）2024版高考数学 第一章 第一节 集合课时提升作业 理 新人教A版.docVIP

【全程复习方略】（山东专用）2024版高考数学第一章第一节集合课时提升作业理新人教A版

一选择题

1(2024·山东省实验中学模拟)设全集Q={x|2x25x≤0,x∈N}，且P?Q，则满足条件的集合P的个数是()

(A)3(B)4(C)7(D)8

2(2024·烟台模拟)已知全集U=R，集合A={x|2≤x＜0},B={x|2x1＜}，则(A∩B)=()

(A)(∞,2)∪［1,+∞)

(B)(∞,2］∪(1,+∞)

(C)(∞,+∞)

(D)(2,+∞)

3(2024·石家庄模拟)已知集合A={x|y=log2(x21)},B={y|y=(QUOTE12)x1},则A∩B等于()

(A){x|QUOTE12x1} (B){x|1x2}

(C){x|x0} (D){x|x1}

4A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么()

(A)A=B (B)AB

(C)BA (D)A∩B=?

5(2024·重庆模拟)设全集U=R,A={x|y=},B={y|y=2x,x∈R},则A∪B=()

(A){x|x≥0} (B){x|0x≤1}

(C){x|1x≤2} (D){x|x2}

6(2024·杭州模拟)已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则M∩N=()

(A)(0,1),(1,2) (B){(0,1),(1,2)}

(C){y|y=1或y=2} (D){y|y≥1}

7已知集合M={x|y=QUOTE3x-1},N={x|y=log2(x2x2)},则QUOTER(M∩N)=()

(A)(QUOTE13,QUOTE12) (B)(∞,QUOTE13)∪[,+∞)

(C)[0,QUOTE12] (D)(∞,0]∪[,+∞)

8(2024·合肥模拟)已知集合A={x|y=QUOTElog2(x-1)},B={y|y=QUOTE3xx+1},则A∩B=()

(A)[2,+∞) (B)[2,3)∪(3,+∞)

(C)(1,+∞) (D)[1,3)∪(3,+∞)

9设全集U={3,2,1,0,1,2,3},集合E={x|x23x+2=0,x∈R},F={x|=0,x∈R},则(QUOTEU)∩F=()

(A){3,1,0,3} (B){3,1,3}

(C){3,1,1,3} (D){3,3}

10已知集合A={x|x2+QUOTEmx+1=0},若A∩R=?,则实数m的取值范围是()

(A)m4 (B)m4

(C)0≤m4 (D)0≤m≤4

二填空题

已知集合A={x∈N|QUOTE86-x∈N},则集合A的所有子集是

12已知A={x|2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m1},B≠?,且B?A,则m的取值范围是

13已知集合A={x|x22x30},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3x≤4},则a+b的值等于

14(能力挑战题)设S为复数集C的非空子集若对任意x,y∈S,都有x+y,xy,xy∈S,则称S为封闭集下列命题:

①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;

②若S为封闭集,则一定有0∈S;

③封闭集一定是无限集;

④若S为封闭集,则满足S?T?C的任意集合T也是封闭集

其中真命题有(写出所有真命题的序号)

三解答题

15(能力挑战题)设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},

B={x|x2+(m+1)x+m=0},

若()∩B=?,求m的值

答案解析

1【解析】选DQ={x|2x25x≤0,x∈N}={x|0≤x≤，x∈N}={0,1,2}，所以满足P?Q的集合P有23=8(个)，选D

2【解析】选A集合B={x|2x1＜}={x|x＜1}，

所以A∩B={x|2≤x＜1},

所以(A∩B)={x|x＜2或x≥1}，选A

3【解析】选D集合A为函数y=log2(x21)的定义域,由x210可得集合A=

(∞,1)∪(1,+∞);集合B为函数y=(QUOTE12)x1的值域,根据指数函数性质,集合B=(0,+∞)所以A∩B={x|x1}

4【解析】选C集合中的代表元素与用什么字母表示无关事实上A=(∞,1)∪(1,+∞)∪(∞,2)∪(2,+∞)=(∞,+∞),集合B=(∞,1)∪(1,2