北师大版高中数学选择性必修第二册全册教学课件.pptx

北师大版高中数学选择性必修第二册

全册教学课件;第一章数列

§1数列的概念及其函数特性;案例分析;(2)我国国内生产总值从2013年的59万亿元增长到了2022年的121万亿元.图1-2呈现的是中华人民共和国国家统计局官网发布的数据.;(3)如图1-3，正弦函数y=sinx的图象在y轴左侧所有最低点从右向左，它们的横坐标依次排成一列数为;(4)正奇数1,3,5,7,…的倒数依次排成一列数为;抽象概括;上面的数列④中，每一项的序号n与这一项an有下面的对应关系:;于是，只要依次用序号1,2,3,…代替公式中的n,就可以求出该数列相应的项。

实际上,对任意数列{an},其每一项的序号与该项都有对应关系,见表1-1.;因此，数列也可以看作定义域为正整数集N+(或其子集)的函数。

如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成an=f(n),那么这个式子就叫作这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应函数的解析式。

例如,数列①的一个通项公式是

an=n+2,n∈{l,2,3,…,7}；

数列③的一个通项公式是;典例精析;例2写出下面各数列的一个通项公式

(1)3,5,7,9,…(2)1,2,4,8,…(3)9,99,999,9999,…;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;第一章数列

§1数列的概念及其函数特性;?;从图中可以看出，数列的图象是由一些点组成的，数列①对应的函数图象是上升的，数列④对应的函数图象是下降的，数列⑤对应的函数图象，这些点在与x轴平行的一条直线上.;抽象概括;典例精析;解图1-7是这个数列的图象，数列各项的值负正相间，表示数列的各点相对于横轴上下摆动，因此，它既不是递增的，也不是递减的。;例5一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途(包括A，B)共有8站。从A地出发时，装上发往后面7站的邮件各1件，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的邮件，同时装上该站发往后面各站的邮件各1件，试写出邮车在各站装卸完毕后剩余邮件数所成的数列，画出该数列的图象，并判断该数列的增减性。;该数列的图象如图1-8.

在该数列中，从a1到a4递增，从a4到a8递减。因此，它既不是递增的，也不是递减的,;当堂练习;解析：A中，{1，3，5，7}表示集合，不是数列；B中，两个数列中包含的数虽然相同，但排列顺序不同，不是相同的数列；D中，数列的项数可以是有限的也可以是无限的。故选C.;C;C;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;第一章数列

§2等差数列;案例分析;(3)蓝白两种颜色的正六边形地面砖，按图1-10的规律拼成若干个图案，前4个图案中白色地面砖的块数依次为多少?

研究这些数列的特征及变化规律，可以发现：

对于数列①，从第2项起，每一项与它的前一项的差都是2；

对于数列②，从第2项起，每一项与它的前一项的差都是-5；

对于问题(3)，前4个图案中白色地面砖的块数依次为

6,10,14,18.③

因此，对于数列③，从第2项起，每一项与它的前一项的差都是4。;抽象概括;典例精析;下面从函数角度研究等差数列{an}.

对于an=a1+(n－1)d=dn+(a1－d)，可将an记作f(n),它是定义在正整数集(或其子集)上的函数.其图象是直线,y=dx+(a1－d)上的一些等间隔的点，这些点的横坐标是正整数,其中公差d是该直线的斜率，即自变量每增加1，函数值增加d.

当d0时,数列{an}为递增数列(如图1-12(1));

当d0时,数列{an}为递减数列(如图1-12(2));

当d=0时,数列{an}为常数列(如图1-12(3)).;典例精析;(2)数列{an}的图象是直线y=2x－1上一些等间隔的点，如图1-13.;(3)由(1)可知d0,所以数列{an}是递增数列.

如果在a与b之间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A叫作a与b的等差中项.

如果A是a与b的等差中项,那么A－a=b－A,所以

显然,在一个等差数列中,从第2项起,每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项.;例5一个木制梯形架的上、下两底边分别为33cm,75cm,把梯形的两腰各6等分,用平行木条连接各对应分点,构成梯形架的各级,试计算梯形架间各级