二阶系统瞬态响应和稳定性.pdf

3.1.2二阶系统(xìtǒng)瞬态响应和稳定性

一．实验(shíyàn)目的

1.了解和掌握(zhǎngwò)典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭

环系统的传递函数标准式。

2.研究Ⅰ型二阶闭环系统(xìtǒng)的结构参数--无阻尼振荡频率(pínlǜ)ω

n、阻尼比ξ对过渡过程的影响。

3.掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、

tp、ts的计算。

4.观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应

曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值，并与理论计算

值作比对。

二．实验原理及说明

图3-1-13是典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统。

图3-1-13典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统

Ⅰ型二阶系统的开环传递函数：（3-1-1）

Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式：（3-

1-2）

自然频率（无阻尼振荡频率）：阻尼比：（3-

1-3）

有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-14所示。它由积分环节（A2单元）

和惯性环节（A3单元）的构成，其积分时间常数Ti=R*C=1秒，惯性时间常

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数T=R*C=0.1秒。

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图3-1-14Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路

模拟电路的各环节参数代入式（3-1-1），该电路的开环传递函数为：

模拟电路的开环传递函数代入式（3-1-2），该电路的闭环传递函数为：

模拟(mónǐ)电路的各环节(huánjié)参数代入式（3-1-3），阻尼比和开环增

益(zēngyì)K的关系式为：

临界阻尼响应(xiǎngyìng)：ξ=1，K=2.5，R=40kΩ

欠阻尼响应(xiǎngyìng)：0ξ1，设R=4kΩ，K=25ξ=0.316

过阻尼响应：ξ1，设R=70kΩ，K=1.43ξ=1.321

计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts：

（K=25、=0.316、=15.8）

超调量：峰值时

间：

调节时间：

三．实验内容及步骤

1．Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-14，改变A3单元中输入电阻R来

调整系统的开环增益K，从而改变系统的结构参数，观察阻尼比ξ对该系统

的过渡过程的影响。

2．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的临界阻尼的增益

K，填入实验报告。

3．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的超调量Mp，峰

值时间tp，填入实验报告，並画出阶跃响应曲线。

实验步骤：注：‘SST’用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输

出宽度足够大的阶跃信号)

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’

（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒

（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=3V（D1单元

右显示）。

（2）构造模拟电路：按图3-1-14安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

模块