【全程复习方略】（广西专用）2024版高考数学 13 集合课时提升作业 文（含解析）.doc

13集合课时提升作业文

一选择题

1“x=3”是“x2=9

(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

2设命题p:空集是任何集合的子集;命题q:若a0,Δ=b24ac≤0,则不等式ax2+bx+c≥0的解集是R,则下列判断正确的是()

(A)﹁p为真 (B)﹁q为真

(C)p且q为真 (D)﹁p且﹁q为真

3(2024·钦州模拟)已知p:关于x的不等式x2+2axa0的解集是R,q:1a0,则p是q的()

(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

4命题“已知U是全集,若a∈A,则a?QUOTEA”的否定是()

(A)已知U是全集,若a?A,则a?QUOTEA

(B)已知U是全集,若a?A,则a∈QUOTEA

(C)已知U是全集,若a∈A,则a∈QUOTEA

(D)已知U是全集,若a?QUOTEA,则a∈A

5设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4

(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件

6命题“若a3,则a6”

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

7(2024·北海模拟)已知条件p:|x+1|≤2,条件q:3≤x≤2,则p是q的()

(A)充要条件

(B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件

(D)既不充分又不必要条件

8若“p且q”与“﹁p或q”均为假命题,则()

(A)p真q假 (B)p假q真

(C)p与q均真 (D)p与q均假

9命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是()

(A)若x+y是偶数,则x与y不都是偶数

(B)若x+y是偶数,则x与y都不是偶数

(C)若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数

(D)若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数

10对任意实数a,b,c,在下列命题中,真命题是()

(A)“acbc”是“ab”成立的必要条件

(B)“ac=bc”是“a=b”成立的必要条件

(C)“acbc”是“ab”成立的充分条件

(D)“ac=bc”是“a=b”成立的充分条件

(2024·桂林模拟)命题p:若x,y∈R,则|x|+|y|1是|x+y|1的充分而不必要条件;命题q:函数y=QUOTE的定义域是(∞,1]∪[3,+∞),则()

(A)“p或q”为假 (B)“p且q”为真

(C)“p且﹁q”为真 (D)“﹁p且q”为真

12(能力挑战题)已知条件p:QUOTE≤1,条件q:x2+xa2a,且﹁q的一个充分不必要条件是﹁p,则a的取值范围是()

(A)[2,QUOTE] (B)[QUOTE,2]

(C)[1,2] (D)(2,QUOTE]∪[2,+∞)

二填空题

13已知p(x):x2+2xm0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是

14ab0,且ab是QUOTEQUOTE成立的(填充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件)

15(2024·南宁模拟)已知以下命题:

①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1x2,那么不等式ax2+bx+c0的解集为{x|x1xx2};

②QUOTE≤0是(x1)(x2)≤0的充要条件;

③若m2,则x22x+m0的解集是实数集R;

④若函数y=x2ax+b在[2,+∞)上是增函数,则a≤4

其中真命题是(填上你认为正确的命题序号)

16(能力挑战题)已知p:|xa|4;q:(x2)·(3x)0,若﹁p是﹁q的充分不必要条件,则a的取值范围为

三解答题

17(2024·苏州模拟)已知全集U=R,非空集合A={x|QUOTE0},B={x|QUOTE0}

(1)当a=QUOTE时,求(QUOTEB)∩A

(2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围

答案解析

1【解析】选Ax=3?x2=9;x2=9x=3

故“x=3”是“x2=9”

2【解析】选C显然命题p为真,由二次函数y=ax2+bx+c的图象知,命题q为真

3【解析】选C若p成立,则Δ=4a2+4a0,即1a0,∴p是q的充要条件

4【解析】选C原命题的否定是只否定结论

5【解析】选Ax≥2且y≥2?x2+y2≥8?x2+y2≥4

反之,x2+y2≥4x≥2且y≥2,如x=4,y=0

6【解析】选B显然原命题是真命题,其逆命题“若a6,则a3”

7【解析】选B由|x+1|≤2,得2≤x+1≤2,即3≤x≤