【创新设计】20242024学年高中数学 模块检测 新人教A版必修3.doc

【创新设计年高中数学模块检测新人教A版必修3

一选择题

1从2012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2012人中，每人入选的概率 ()

A不全相等 B均不相等

C都相等，且为eq\f(25,1006) D都相等，且为eq\f(1,40)

答案C

解析在各种抽样中，不管是否剔除个体，也不管抽取的先后顺序，每个个体被抽到的可能性都是相等的，这是各种抽样的一个特点，也说明了抽样的公平性故本题包括被剔除的12人在内，每人入选的概率是相等的，都是eq\f(50,2012)＝eq\f(25,1006)

2下列说法正确的有 ()

①随机事件A的概率是频率的稳定性，频率是概率的近似值

②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生

③任意事件A发生的概率P(A)总满足0P(A)1

④若事件A的概率为0，则A是不可能事件

A0个 B1个 C2个 D3个

答案C

解析不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，如几何概型中“单点”的长度面积体积都是0，但不是不可能事件，∴④不对；抛掷一枚骰子出现1点和出现2点是不同的基本事件，在同一次试验中，不可能同时发生，故②正确；任意事件A发生的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，∴③错误；又①正确∴选C

3一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有 ()

A1对 B2对 C3对 D4对

答案B

解析E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件

4从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是 ()

Aeq\f(1,2) Beq\f(1,3) Ceq\f(2,3) D1

答案C

解析选两名代表的方法有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，可见甲被选中的概率为eq\f(2,3)

5某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是 ()

Aeq\f(1,10) Beq\f(3,10) Ceq\f(6,10) Deq\f(7,10)

答案B

解析从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是eq\f(30,100)＝eq\f(3,10)

6(2024·陇西高一检测)执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 ()

A120 B720

C1440 D5040

答案B

解析执行程序输出1×2×3×4×5×6＝720

7样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3若该样本的平均数为1，则样本方差为()

Aeq\r(\f(6,5)) Beq\f(6,5) Ceq\r(2) D2

答案D

解析∵样本的平均数为1，即eq\f(1,5)×(a＋0＋1＋2＋3)＝1，∴a＝1∴样本方差s2＝eq\f(1,5)×[2＋(01)2＋2＋(21)2＋(31)2]＝2

8从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则a＜b的概率为 ()

Aeq\f(4,5) Beq\f(3,5) Ceq\f(2,5) Deq\f(1,5)

答案D

解析取出的两个数用数对表示，则数对(a，b)的不同选法共有15种，即：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，其中a＜b的情形有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3种，故所求事件的概率P＝eq\f(3,15)＝eq\f(1,5)

9(2024·重庆高考)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为 ()

A02 B04 C05 D06

答案B

解析由题意知，这10个数据落在区间[22，30)内的有22，22，27，29，共4个，所以其概率为eq\f(4,10)＝04

10(2024·沾化高一检测)点P在边长为