【名师一号】20242024学年高中数学 第一章 统计单元同步测试（含解析）北师大版必修3.docVIP

【名师一号年高中数学第一章统计单元同步测试（含解析）北师大版必修3

(时间：120分钟满分：150分)

一选择题(本大题共有10个小题，每小题5分，共50分在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)

1某学校有男女学生各500名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()

A抽签法 B随机数法

C系统抽样法 D分层抽样法

解析由于男生和女生存在性别差异，所以宜采用的抽样方法是分层抽样法

答案D

2为了调查全国人口的寿命，抽查了个省(市)的2500名城镇居民，这2500名城镇居民的寿命的全体是()

A总体 B个体

C样本 D样本容量

答案C

3某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n的值是()

A120 B148

C140 D136

解析由eq\f(n,900＋1200＋120)＝eq\f(80,1200)，得n＝148

答案B

4为了了解1200名2024年上海世博会志愿者的工作准备情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为()

A40 B30

C20 D12

解析eq\f(1200,30)＝40

答案A

5某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是()

eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(,12,13))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(4,68,2))

A125 B5eq\r(5)

C45 D3eq\r(5)

解析4次成绩的平均值为125，方差为

eq\f(?4125?2＋?126125?2＋?128125?2＋?132125?2,4)＝45

答案C

6某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，平均数为855，则x＋y＝()

eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(7,8,9))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(39,444x78,3y))

A12 B13

C14 D15

解析由中位数为85知4＋x＝2×5，得x＝6，又平均数为855，

∴73＋79＋3×84＋86＋87＋88＋93＋90＋y＝855，

得y＝7，∴x＋y＝13

答案B

7对于一组数据zi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为zic(i＝1,2,3，…，n)(其中c≠0)，下列结论正确的是()

A平均数与方差均不变

B平均数变了，而方差保持不变

C平均数不变，而方差变了

D平均数与方差均发生了变化

解析平均数为eq\f(z1＋z2＋…＋znnc,n)＝eq\o(z,\s\up6)c，

方差s2＝eq\f(?z1c\o(z,\s\up6)＋c?2＋…＋?znc\o(z,\s\up6)＋c?2,n)

＝eq\f(?z1\o(z,\s\up6)?2＋…＋?zn\o(z,\s\up6)?2,n)

答案B

8在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[12025,12045]是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，则该组上的直方图的高h为()

A002m B

C50m D

解析m＝(1204512025)h，得h＝50

答案C

9设有一个回归方程y＝35x，变量x增加一个单位时()

Ay大约增加3个单位

By大约减少5个单位

Cy大约增加5个单位

Dy大约减少3个单位

解析35(x＋1)3＋5x＝5

答案B

10某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100)若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()

A45 B50

C55 D60

解析第一第二小组的频率分别是0102，所以低于60分的频率是03，设班级人数为m，则eq\f(15,m)＝03，m＝50

答案B

二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________

解析由eq\f(2400,160)＝eq\f(x,160150)，得x＝150

答案150

12为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知从左至右前3个小