第1节 集合的概念(原卷版).pdf

第一节集合的概念

第一节集合的概念

▍知识导学▍

1.集合的含义与表示

abc

（1）元素:一般地,把研究对象统称为元素,元素常用小写的拉丁字母,,,…表示.

C

（2）集合:把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）,集合通常用大写的拉丁字母,,,…表示.

AB

2.元素的三个特性

（1）确定性:给定的集合,它的元素必须是确定的.也就是说,给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个

集合中就确定了.简记为“确定性”.

注意:如果元素的界限不明确,即不能构成集合.例如:著名的科学家、比较高的人、好人、很难的题目等

（）互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的.集合中的元素是不重复出现的.简记为“互异性”.

2

（3）无序性:给定集合中的元素是不分先后,没有顺序的.简记为“无序性”.

3.元素与集合关系的判断及应用

aaaA

（）属于:如果是集合的元素,就说属于集合,记作.

1AA

aaaA

（）不属于:如果不是集合的元素,就说不属于集合,记作.

2AA

4.常用数集及表示符号

名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集

记法NN*或N+ZQR

5.集合的表示

（）列举法:把集合的所有元素一一列举出来,并用花括号括起来表示集合的方法叫做列举法.

1“{}”

注意:①元素与元素之间必须用“,”隔开;②集合中的元素必须是明确的.

③集合中的元素不能重复;④集合中的元素可以是任何事物.

p(x)x

（2）描述法:一般地,设表示一个集合,把集合中所有具有共同特征的元素所组成的集合表示为

AA

{xAp(x)},这种表示集合的方法称为描述法.

（3）图示法:用平面上封闭曲线的内部代表集合的方法,此方法只能作为解题的辅助工具.

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第一节集合的概念

▶▷核心基础达标◁◀

▶基础点1:判断元素是否构成集合【6】若集合A{x|2mx30,mR},其中2A

且1A,则实数m的取值范围是（）

【】下列所给的对象能构成集合的是.3333

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