常微分方程第五章考试卷3 .pdfVIP

常微分方程第五章测试卷(3)

班级__________姓名__________学号________得分__________

一、填空（每空3分，共30）

1、若A是n*n常数矩阵，则矩阵指数expA=

2、在用皮卡逐步逼近法求方程组的近似解

xA(t)xf(x),x(t)

0

时，若取，则

(t)(t)

00k

3、方程组的个解线性无关的充要条件

xA(t)xnx(t),x(t),,x(t)

12n

是。

4、我们称为的一个基本解

xA(t)x

组。

5、一定存在一个基解矩阵，如果是的

xA(t)x(t)(t)xA(t)x

任一解，那么。

6、若是的基解矩阵，则向量函数=

(t)xA(t)x(t)

是的满足初始条件的解。

xA(t)xf(t)(t)0

0



7、若a(t),a(t),f(t)是a,b上的连续函数，x(t),x(t)是方程

1212

的两个线性无关解，则的通

xa(t)xa(t)x0xa(t)xa(t)xf(t)

1212

解为：。

8、若是常系数线性方程组的基解矩阵，则

(t)xA(t)xexPAt

。

9、若矩阵A具有n个线性无关的特征向量v,v,,v，它们对应

12n

的特征值分别是，那么矩阵=是