河北省邯郸市汉光中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）-A4.docx

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2024-2025学年汉光中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共16小题，共42分，1-10每题3分，11-16每题2分）

1.下列手机中的图标是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分完全重合，称这个图形为轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

根据轴对称图形的概念，把图形沿某一条直线折叠，看直线两旁的部分是否能够互相重合，逐一进行判断即可．

【详解】A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．

故选：C．

2.一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y=（）

A.11 B.7 C.8 D.13

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的基本性质求解即可.

【详解】已知这两个三角形全等，则三组对应边应分别为2、5、6，所以x＝6，y＝5，则

x＋y＝6＋5＝11，故本题正确答案为A.

【点睛】本题主要考查全等三角形的基本性质，掌握全等三角形的基本性质是解决本题的关键.

3.数学来源于生活，又服务于生活．以下四幅图中用数学原理解释不正确的是（）

A.图（1）两钉子就能固定木条这样做的道理是利用了两点确定一条直线

B.图（2）人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是利用了三角形的稳定性

C.图（3）体育课堂测量跳远的成绩是利用了垂线段最短

D.图（4）一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等中的判别方法

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查数学原理在实际生活中运用，根据直线的性质、三角形的特性、垂线段的性质、全等三角形的判定方法，逐项判断即可得出答案．

【详解】解：A．图（1）中用数学原理为：两点确定一条直线，解释正确，不合题意；

B．图（2）中用数学原理为：三角形具有稳定性，解释正确，不合题意；

C．图（3）中用数学原理为：垂线段最短，解释正确，不合题意；

D．图（4）中编号为③的部分满足两个角和夹边是完整的，根据全等三角形的判定方法“”，能够得到要配的三角形模具和原来的三角形模具是全等的，因此该选项解释错误，符合题意；

故选D．

4.如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在AB的垂线上取两点、，使，再作出的垂线DE，使点、、在同一条直线上，则可以说明，得，因此测得DE的长就是AB的长，判定，最恰当的理由是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形判定先根据题意及图像挖掘出相等的边或角，再根据全等三角形的判定方法即得．

【详解】解：是的垂线，是DE的垂线

与互为对顶角

在与中

判定三角形全等的方法是：．

故选：D．

5.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）

A.90° B.105° C.120° D.135°

【答案】D

【解析】

【分析】根据对称性可得,,即可求解.

【详解】观察图形可知,所在的三角形与3所在的三角形全等,

,

又,

.

故选D.

【点睛】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题.

6.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是()

A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不对

【答案】A

【解析】

【详解】∵AC=FE，BC=DE，

∴要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，需添加条件“AB=DF”或“AD=BF”.

故选A.

7.如图，正方形的边长为，则图中阴影部分面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质以及轴对称的性质．根据正方形的轴对称的性质可得阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，然后列式进行计算即可得解．

【详解】解：．

故选：B．

8.如图，若AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则判定△ABD和△CDB全等的依据是（）

A.A?A?S B.S?A?S C.A?S?A D.H?L

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件进行推理证明，从而确定判定依据即可．

【详解】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴∠ABD=∠CDB=90°，

即：△ABD和△CDB均为直角三角形，

在Rt△AB