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安庆师范学院
《常微分方程》A卷
考
一、判断题(8分,每题2分)
得分
1、阶常微分方程的通解包含了它的所有解。()
yce2xc
2、函数2是微分方程yy2y0的通解。()
1
生3、阶线性齐次微分方程的个解x(t),x(t),,x(t)在[a,b]上线性无关的充要条件是
12n
W(t)0,t[a,b]。()
(t)XA(t)X(t)(t)(t)C
4、设为的基解矩阵,则为其基解矩阵存在阶常数矩阵,使。
答
()
二、选择题(10分,每题2分)
得分
24
1、微分方程y(y)ycosy是()。
题A三阶非线性方程B三阶线性方程
C四阶非线性方程D四阶线性方程
2、下列方程中为齐次方程的是()。
y
xyyxtan
Ayxy(y)B
x
不
Cyxyf(y)Dcosydxcosxdy
3、阶齐次线性微分方程的所有解构成一个()维线性空间。
n1n1n2
ABCD
得4、Lipschitz条件是一阶微分方程初值问题存在唯一解的()条件。
A充分条件B必要条件
C充分必要条件D既不是充分也不是必要条件
dx
y
dt
超5.方程的奇点(0,0)的类型是()。
dy
x
dt
A结点B焦点C中心D鞍点
得分
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