常微分方程A卷及答案 .pdfVIP

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安庆师范学院

《常微分方程》A卷

一、判断题(8分,每题2分)

得分

1、阶常微分方程的通解包含了它的所有解。()

yce2xc

2、函数2是微分方程yy2y0的通解。()

1

生3、阶线性齐次微分方程的个解x(t),x(t),,x(t)在[a,b]上线性无关的充要条件是

12n

W(t)0,t[a,b]。()

(t)XA(t)X(t)(t)(t)C

4、设为的基解矩阵,则为其基解矩阵存在阶常数矩阵,使。

()

二、选择题(10分,每题2分)

得分

24



1、微分方程y(y)ycosy是()。

题A三阶非线性方程B三阶线性方程

C四阶非线性方程D四阶线性方程

2、下列方程中为齐次方程的是()。

y



xyyxtan

Ayxy(y)B

x



Cyxyf(y)Dcosydxcosxdy

3、阶齐次线性微分方程的所有解构成一个()维线性空间。

n1n1n2

ABCD

得4、Lipschitz条件是一阶微分方程初值问题存在唯一解的()条件。

A充分条件B必要条件

C充分必要条件D既不是充分也不是必要条件

dx

y

dt

超5.方程的奇点(0,0)的类型是()。

dy

x

dt

A结点B焦点C中心D鞍点

得分

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