河北省邢台市任泽区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4.docx

第PAGE页

2024—2025学年度八年级上学期阶段评估（一）

数学

上册11.1~12.1

注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形中，不具有稳定性的是（）

A.直角三角形 B.钝角三角形

C.等边三角形 D.长方形

2.下列图形与如图所示的图形全等的是（）

A. B. C. D.

3.如图，将一张六边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

4.下图中（）是的外角．

A. B. C. D.

5.绝缘梯是电力工程的专用登高工具，如图，绝缘梯模型中的长度都为，则A，B两点之间的距离可能是（）

A B. C. D.

6.下列图形中，可以求出度数的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，已知点D在上，点B在上，，若，，则的长为（）

A.6 B.5 C.4 D.3

8.将一个多边形的所有对角线画出来，会形成如图所示的图案，则这个多边形是（）

A.八边形 B.七边形 C.六边形 D.五边形

9.下图是某兴趣小组群内进行测试的聊天截图，其中回答的结论错误的人是（）

A嘉嘉 B.琪琪 C.亮亮 D.明明

10.如图，在中，，D是BC上一点，于点E，则以为一条高线的三角形共有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠1的度数为（）

A. B. C. D.

12.在中，数据如图所示，关于结论I、Ⅱ、Ⅲ，下列判断一定正确的是（）

结论I：．

结论Ⅱ：比小．

结论Ⅲ：若比小，则比大．

A.结论I正确 B.结论Ⅱ正确

C.结论Ⅲ正确 D.只有结论I不正确

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.边数最少的多边形的内角和是_______

14.如图，在中，顶点B的对边是_______．

15.如图，已知D，E，F分别为的中点，若四边形的面积为15，则的面积为_______．

16.如图，在中，平分．

（1）的大小关系为_______．（用“”连接）

（2）若，则_______．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求这个正多边形每个外角的度数．

18.在中，，，的外角，求的各内角度数．

19.如图，已知，点A，E，C，F在同一直线上，延长交边于点M，若，，求的度数．

20.如图，这是9×11的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在格点上，按要求画图：

（1）画出的边上的中线．

（2）画出边上的高．

（3）若，求边上的高的长度．

21.已知在中，a，b，c分别为的三边．

（1）若，，求a的取值范围．

（2）化简：．

22.问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中，同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程，提出了以下问题，请解答．

（1）若六边形一个内角的度数是．

①与它相邻的外角的度数为_________；

②其他五个内角的和为_________．

（2）若n边形的一个外角为，与它不相邻的个内角的和为，求，与n之间满足的等量关系，并说明理由．

23.【模型理解】（1）如图1，和交于点O，求证：．

【模型应用】（2）如图2，，分别平分，，求证：．

24.已知在中，是边BC上高，是的角平分线．

（1）如图1，若，，则的度数为__________．

（2）如图2，平分交于点，交的外角的平分线于点P，请猜想与的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，若，且，请直接写出的度数．