第2节 直线的方程(原卷版).pdf

第二节直线的方程

第二节直线的方程

▍知识导学▍

1.直线的点斜式方程

yyk(xx)Px,yyyk(xx)

方程00由直线上一定点00及其斜率决定,00叫做直线的点斜式方程.

注意:

（1）点斜式的前提是直线的斜率存在.点斜式不能表示平行于y轴的直线,即斜率不存在的直线;

0yy

（）当直线的倾斜角为时,直线方程为;

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90xx

（3）当直线倾斜角为时,直线没有斜率,它的方程不能用点斜式表示.这时直线方程为:1.

2.直线的斜截式方程

lky(0,b)ybk(x0)ykxb

如果直线的斜率为,且与轴的交点为,根据直线的点斜式方程可得,即.

方程ykxb叫做直线的斜截式方程,简称斜截式.

注意:斜截式的前提是直线的斜率存在.斜截式不能表示平行于轴的直线,即斜率不存在的直线.

y

3.直线的两点式方程

yy1xx1

经过两点P(x,y),P(x,y)（其中xx,yy）的直线方程为(xx,yy),称这个方

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yyxx

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程为直线的两点式方程,简称两点式.

注意:

（）当直线没有斜率（xx）或斜率为0(yy)时,不能用两点式求出它的方程.

11212

yy1xx1

（2）在应用两点式求直线方程时,往往把分式形式(xx,yy)通过交叉相乘转化为整

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yyxx

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式形式(yy)(xx)(yy)(xx),从而得到的方程中,包含了xx或yy的情况,但此转化过程

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