2010-2023历年安徽省毫州市风华中学九年级上学期期末测试数学试卷（一）（带解析）.docxVIP

2010-2023历年安徽省毫州市风华中学九年级上学期期末测试数学试卷（一）（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为t(秒)．

(1)写出点B的坐标；

(2)t为何值时，MN=AC；

(3)设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值?并求S的最大值．

2.彤彤和朵朵玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张．

彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．

(1)请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

(2)若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗?请说明理由．

3.已知△ABC和△A′B′C″是位似图形.△A′B′C′的周长是△ABC的一半，???AB=8cm，则A′B′等于

A．64cm

B．16cm

C．12cm

D．4cm

4.计算：tan60°+2sin45°-2cos30°

5.如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是??????????.

6.下列事件中是必然事件的是

A．北京一月一日刮西北风

B．当x是实数时，x2≥0

C．抛掷一枚硬币，出现正面向上

D．一个电影院某天的上座率超过50％

7.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

5

0

-3

-4

-3

0

…

(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为???????????．

(2)当x=4时，y=???????????．

(3)由二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是???????????．

8.如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是

A．4???????????????B．8

C．4???????????D．8

9.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，且圆心距O1O2=7，则这两圆的位置关系是

A．外切

B．内切

C．相交

D．相离

10.点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是??????????．

11.如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．

(1)求m、n的值；

(2)求直线PC的解析式；

(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．(参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24)

12.已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连结BE与对角线AC相交于点M，则的值是??????????．

13.下列命题：

①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；

②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；

③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；

④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．

其中正确的是

A．②④

B．①③

C．②③

D．③④

14.如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．

15.如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C1的顶点为A(-1，4)，且过点B(-3，0)

(1)写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标；

(2)将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2，求抛物线C2的解析式；

(3)写出阴影部分的面积S．

16.如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．(小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1．73，≈2．24)

17.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，求OC的长．

18.已知：如图，BD是半圆O的直径，A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，交半圆O于点E，且E为的中点．

(1)求证：AC是半圆O的切线；

(2)若AD=6，AE=6，求BC的长．

19.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN．

(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2