【金版学案】20242024学年高中数学 第一章章末过关检测试题 新人教A版必修4.doc

三角函数

(测试时间：120分钟评价分值：150分)

一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1sin120°的值是()

Aeq\f(\r(3),2)Beq\f(\r(3),2)

Ceq\f(1,2)Deq\f(1,2)

答案：A

2把eq\f(,4)π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的角θ的值是()

Aeq\f(3π,4)Beq\f(π,4)Ceq\f(π,4)Deq\f(3π,4)

解析：eq\f(,4)π＝2πeq\f(3,4)π，故选A

答案：A

3若sinα＞0且tanα＜0，则α是()

A第一象限角B第二象限角

C第三象限角D第四象限角

解析：∵sinα＞0，∴α为第一象限角或第二象限角或终边落在y轴非负半轴上，又∵tanα＜0，∴α为第二象限角或第四象限角，∴α为第二象限角故选B

答案：B

4集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝sin\f(kπ,3)，k∈Z))))中的元素有()

A无数个B4个

C3个D2个

答案：C

5(2024·深圳二模)如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0θ2π)的最小正周期为T，且当x＝2时，取得最大值，那么()

AT＝2，θ＝eq\f(π,2)BT＝1，θ＝π

CT＝2，θ＝πDT＝1，θ＝eq\f(π,2)

解析：∵T＝eq\f(2π,π)＝2，f(x)＝sin(πx＋θ)，

∴f(2)＝sin(2π＋θ)＝1，θ＝eq\f(π,2)故选A

答案：A

6已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝eq\f(3,5)，且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,2)))，则tanα＝()

Aeq\f(4,3)Beq\f(3,4)Ceq\f(3,4)D±eq\f(3,4)

解析：coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝sinα＝eq\f(3,5)，sinα＝eq\f(3,5)，

∵α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,2)))，

∴cosα＝eq\f(4,5)，∴tanα＝eq\f(3,4)故选B

答案：B

7若eq\f(sinα＋cosα,2sinαcosα)＝2，则tanα的值为()

A1B1Ceq\f(3,4)Deq\f(4,3)

答案：A

8圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为()

A2Beq\r(3)C1Deq\f(\r(3),2)

解析：由已知扇形所在圆的半径R＝eq\f(2π,\f(π,3))＝6，设该扇形内切圆半径为r，则6r＝2r，∴r＝2，故选A

答案：A

9使sinx≤cosx成立的x的一个区间是()

Aeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，\f(π,4)))Beq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(π,2)))Ceq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4)))D[0，π]

答案：A

10(2024·茂名模拟)将函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6x＋\f(π,4)))的图像上各点向右平移eq\f(π,8)个单位，则得到新函数的解析式为()

Ay＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6x\f(π,2)))By＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6x＋\f(π,4)))

向右移动个单位Cy＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6x＋\f(5π,8)))Dy＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6x＋\f(π,8)))

向右移动个单位

解析：y＝sineq\b\lc