宁夏回族自治区固原市西吉县第七中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4.docx

第PAGE页

西吉县第七中学2024-2025学年度第一次阶段性质量评估

九年级数学试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

1.下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

2.若是二次函数，则m的值为（）

A.1 B. C.1或 D.0

3.化学课代表在老师的培训下，学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法，回到班上后，第一节课手把手教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了．问一个人每节课手把手教会了多少名同学？

A.9人 B.8人 C.6人 D.5人

4.已知实数a，b满足，则的值为（）

A.3 B.5 C.或5 D.3或

5.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.已知一元二次方程有两根，分别为，，则、的值分别为（）

A. B. C. D.

7.如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（????）

A.2023 B. C.2024 D.2025

8.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共24分）

9.方程的解为______

10.若一元二次方程满足；则有一个根_______．若，则有一个根为_______．

11.“降次”是解一元二次方程基本思想，用这种思想解高次方程，它的解是__________．

12.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

…

y

…

0

﹣3

﹣4

﹣3

…

13.新定义运算：，例如，则方程的根是_______．

14.关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是________________．

15.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则每个支干长出___________个小分支．

16.在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如等．抛物线上的“黎点”是______．

三、解答题（共72分，其中17-22题每题6分，23、24题每题8分，25、26每题10分）

17.解方程

（1）

（2）方程

18.下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解∶2x2＋4x-6=0

二次项系数化为1，得x2+2x-3=0．………第一步

移项，得x2+2x=3．…………第二步

配方，得x2+2x+4=3+4．即（x+2）2=7．……第三步

由此，可得x+2=±．…………………第四步

x1=2＋，x2=2-．……第五步

任务∶

①上面小勇同学的解法中运用“配方法”将该一元二次方程“降次”为两个一元—次方程，体现的数学思想是___________；其中配方法依据的一个数学公式是___________________；

②“第二步”变形的依据_________________________________________________；

③上面小勇同学的解题过程中，从第_____步开始出现错误，写出正确的解答过程．

19.若，求x的值．

20.2024年9月25日，西吉县第七中学决心秋季篮球运动会开赛仪式，据了解，本次比赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），如果比赛共进行了78场，则一共有多少支球队参加比赛？

21.已知、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根

（1）直接写出m的取值范围

（2）若满足，求m值．

22.请根据图片内容，回答下列问题：

（假设每轮传染人数相同）

每轮传染中，平均一个人传染了几个人？

23.中国中央电视台2024年春晚的主题为——“龙行龘龘，欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注．龙行龘（dádá）为中国古文，出自四库本《玉篇》23龙部第8字，文字释义为群龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某销售平台从2024年元旦开始经销一批印有“龘”字图案的T恤，1月份该T恤的销量约为5000件，3月份的销量约为7200件，且2，3月份销售量的增长率相同．

（1）求该款T恤销量的月平均增长率；

（2）3月份以后，该款T恤的销量逐渐减少，如果月销量平均下降率与平均增长率相同，估计5月份时该款T恤的销售量为_______件．

24.如图，在边长为正方形中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿和边