上海市上海中学20242024学年高二数学下学期练习试题（一）.doc

高二下数学练习（一）

填空题：

在空间直角坐标系中，点，，则线段AB的长为

2空间直角坐标系中，点在第Ⅵ卦限内，则

3在正方体中与成角的面对角线的条数是条

4三个互不重合平面把空间分成六个部分时，它们的交线有条

5右图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：

①AB与CD所在的直线垂直；②CD与EF所在的直线平行；

③AB与MN所在的直线成角；④MN与EF所在直线异面，

其中正确命题的序号是

6有一个正方体，在它的各个面上分别写了①②③④⑤⑥，甲

乙两位同学从二个不同的角度去观察此正方体，结果如右图，

这个正方体标有②的对面标的是

7若是两两异面的直线，与所成的角是，与与所成的角都是，则的取值范围是

8正四面体ABCD（空间四边形的四条边长及来那个对角线的长都相等）中，EF分别是棱ABCD的中点，则EF与AC所成角的大小是

9在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，EF分别是ABCD的中点，求AD与BC所成角的大小，

则EF=

10设空间四边形ABCD，EFGH分别是ACBC，DBDA的中点，若AB=，CD=4，且空间四边形EFGH的面积为，则AB和CD所成的角

在空间四边形ABCD中，EH分别是ABAD的中点，FG分别是CBCD的中点，若，，则

12已知，则的夹角为；单位向量与，

则

13三角形ABC三个顶点分别是，则AC边上的高BD为

二选择题：

1若为异面直线，直线，则与的位置关系是（）

A相交B异面C平行D不平行

2设是空间不共面的四点，且满足，则是（）

A钝角三角形交B直角三角形C锐角三角形D不确定

3过空间中一定点且两条已知的异面直线都相交的直线（）

A不存在B有且仅有一条C有无数条D以上皆有可能

4下列命题中正确的个数是（）

①三角形是平面图形②四边相等的四边形是菱形③有四个角为直角的四边形是矩形

④圆一定是平面图形⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形

A2个B3个C4个D5个

三作图题：

1作出过三点ABC（均在棱上）的截面（保留痕迹）

四解答题：

1已知在棱长为1的正方体中，M和N分别为和的中点，求直线AM和CN所成角的正切值。

2长方体中，若，求异面直线与所成角的大小。