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【中考模拟】上海市交大附中自招试卷数学试题(含答案)

交大附中自主招生试卷

二千零二十一点零三

第一部分1.已知2.

3.ab∥cd，ab？15，cd？10，广告？3，cb？4.找到sabcd

4.y?x3?4x?6，若a?x?b时，其中x的最小值为a，最大值为b，求a?b.

5.y？2（x？2）2？m、如果抛物线和X轴的交点和顶点形成一个等边三角形，求m

的值

11?x??3，求x3?3?1000.xxx?1xx?t??有增根，求所有可能的t之和.xx?1x(x?1)

6.De是BC的切线，正方形ABCD的边长是200，BC是以BC为直径的半圆。找出de的

长度

7.在直角坐标系中，正?abc，b(2,0)，c(,0)过点o作直线dmn，om?mn，求m的横坐

标.

8.四个圆相切，半径⊙B和⊙C是一样的。什么时候⊙a穿过中心⊙D、半径⊙A

是9。求半径⊙B

9.横纵坐标均为整数的点为整点，（点，求a可取到的最大值.

10.G是重心，de通过重心，s？abc？1.找到s？并证明结论

921?m?a），y?mx?a（1?x?100），不经过整2

第二部分（科学素养）

1.已知直角三角形三边长为整数，有一条边长为85，求另两边长（写出10组）.

2.阅读材料：根据凸函数的定义和性质解决三个小问题，其中第三个是不等式证明

f[bx1?(1?b)x2]?bf(x1)?1?bf(x2)

（1）b？

3.请用最优美的语言赞美仰晖班（80字左右）（17分）

4.附加问题（25分）

11；（2）b?.（注：选（1）做对得10分，选（2）做对得20分）

43?2w?x?y?z?1?w?2x?y?z?2?（2points）solvethefollowingsystemofequationsforw.?

nn？2n？1.N2.（6分）解方程

x?4x?16x?????42021x?3?x?1.expressyour

回答为在IRPrimeFactorization中使用数字或写入的简化分形。

222findthevalueofx1?x2?????xn?2021!?2021!?[a]bc?3，a[b]c?4，c）（6points）

findallorderedtriples(a,b,c)ofpositiverealthatsatisfy：

andab[c]？五