高考数学二轮复习精准提分第一篇屑点抢先练基础题不失分第3练复数与.pdf

第3练复数与数学文化

[明晰考情]1.命题角度：复数的四则运算和几何意义；数学文化的考查内容不拘一格，古

今中外文化兼有.2.题目难度：复数的考查难度为低档难度，数学文化的考查难度为中档难

度．

考点一复数的概念

ababab

要点重组(1)复数：形如＋i(，∈R)的数叫做复数，其中，分别是它的实部和虚

babbabab

部，i为虚数单位．若＝0，则＋i为实数；若≠0，则＋i为虚数；若＝0且≠0，

ab

则＋i为纯虚数．

abcdacbdabcd

(2)复数相等：＋i＝＋i⇔＝且＝(，，，∈R)．

abcdacbdabcd

(3)共轭复数：＋i与＋i共轭⇔＝，＝－(，，，∈R)．

→

OZrzababzabz

(4)复数的模：向量的模叫做复数＝＋i(，∈R)的模，记作||或|＋i|，即||

22

abrabrr

＝|＋i|＝＝＋(≥0，∈R)．

方法技巧复数的四则运算类似于多项式的四则运算，复数除法的关键是分子分母同乘以

分母的共轭复数．

1－i

zz

1．(2018·全国Ⅰ)设＝＋2i，则||等于()

1＋i

1

A．0B.

2

C．1D.2

答案C

2

1－i1－i－2i

z

解析∵＝＋2i＝＋2i＝＋2i＝i，

1＋i1＋i1－i2

z

∴||＝1.故选C.

1＋2i

2．(2018·全国Ⅱ)等于()

1－2i

4343

A．－－iB．－＋i

5555

3434

C．－－iD．－＋i

5555

答案D

2

1＋2i1＋2i1－4＋4i－3＋4i34

解析＝＝＝＝－＋i.故选D.

2

1－2i1－2i1＋2i1－2i555