4.1　直线与圆锥曲线的交点.pptxVIP

·课件编辑说明·本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本或者WPS软件，可能会出现不可编辑的文档。版本要求如您在使用过程中遇到公式不显示或者乱码的情况，可能是因为您的电脑缺少字体，请登录网站/faq下载。乱码问题如您还有其他方面的问题，请登录网站/faq，点击“常见问题”，或致电010联系我们

高中数学选择性必修第一册BS

4.1直线与圆锥曲线的交点课前预习 课中探究 备课素材 探究点一直线与椭圆的交点问题探究点二直线与双曲线的交点问题探究点三直线与抛物线的交点问题

【学习目标】正确判断直线与椭圆、直线与双曲线、直线与抛物线的位置关系.

知识点一直线与椭圆的交点问题课前预习?

直线与椭圆的位置关系、对应一元二次方程解的个数(直线与椭圆交点的个数)及Δ的取值的关系如表所示.课前预习2Δ01Δ=00位置关系解的个数Δ的取值相交??相切??相离??Δ0

?×√课前预习

课前预习知识点二直线与双曲线的交点问题平行相交于一点?

课前预习相交两个交点相切一个交点相离判别式位置关系交点情况Δ0直线与双曲线??Δ=0直线与双曲线??Δ0直线与双曲线??没有交点

?××√课前预习

课前预习知识点三直线与抛物线的交点问题相交两个交点相切一个交点相离设直线l:y=kx+m,抛物线C:y2=2px(p0),将直线方程与抛物线方程联立,整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,则有(2)若k=0,则直线与抛物线有交点,此时直线与抛物线的对称轴.?判别式位置关系交点情况Δ0直线与抛物线??Δ=0直线与抛物线??Δ0直线与抛物线??没有交点一个平行或重合

【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线与抛物线只有一个公共点,则二者一定相切. ()(2)“直线与抛物线有一个交点”是“直线与抛物线相切”的必要不充分条件. ()(3)直线x-2y+1=0与抛物线y2=x的位置关系是相交. ()×√×课前预习

?探究点一直线与椭圆的交点问题课中探究?

?C课中探究?

?[1,5)课中探究?

[素养小结]判断直线和椭圆的位置关系的方法将直线的方程和椭圆的方程联立,消去一个变量,得到一个一元二次方程.若Δ0,则直线和椭圆相交;若Δ=0,则直线和椭圆相切;若Δ0,则直线和椭圆相离.课中探究

?C课中探究?

例2已知双曲线x2-y2=4,直线l:y=k(x-1),试确定满足下列条件的实数k的值或取值范围.(1)直线l与双曲线有两个不同的公共点;(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点;(3)直线l与双曲线没有公共点.探究点二直线与双曲线的交点问题课中探究?

课中探究?

变式[2023·哈尔滨九中高二月考]直线l过点(0,1)且与双曲线x2-y2=2仅有一个公共点,则这样的直线有 ()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条D课中探究?

[素养小结](1)解决直线与双曲线的公共点问题,不仅要考虑判别式,更要注意二次项系数为0时,直线与渐近线平行的特殊情况.(2)双曲线与直线只有一个公共点的题目,应分两种情况讨论,即直线与双曲线相切或直线与双曲线的渐近线平行.(3)注意对直线的斜率是否存在进行讨论.课中探究

例3(1)过点P(0,1)且与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有 ()A.4条 B.3条 C.2条 D.1条探究点三直线与抛物线的交点问题B课中探究?

(2)已知直线l:y=kx+1,抛物线C:y2=4x,分别求k的值或范围,使得直线l与抛物线C只有一个公共点,有两个公共点,没有公共点.课中探究?

变式(1)已知直线y=kx-k和抛物线y2=2px(p0),则 ()A.直线和抛物线有一个公共点B.直线和抛物线有两个公共点C.直线和抛物线有一个或两个公共点D.直线和抛物线可能没有公共点C课中探究[解析](1)∵直线y=kx-k过定点(1,0),点(1,0)在抛物线内部,∴当k=0时,直线与抛物线有一个公共点,当k≠0时,直线与抛物线有两个公共点.故选C.

?0课中探究?

[素