中职数学高教版基础模块上第五章三角函数-第4节同角三角函数的基本关系教学课件PPT.pptxVIP

同角三角函数的基本关系式

学习目标1、理解同角三角函数基本关系式；2、会利用同角三角函数的基本关系式求其它三角函数值；3、经历互助学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识．

学习重、难点学习重点：同角三角函数基本关系式的应用．学习难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定．

角?的终边与单位圆的交点P的坐标可以表示为4.3.2单位圆与三角函数问题情境创设复习旧知：在单位圆中三角函数是怎么定义的？(cos?,sin?).角α的终边与单位圆的交点为P(x,y),那么yx

探究1：（1）sin230o+cos230o=?sin245o+cos245o=?sin260o+cos260o=?（2）?tan30o=?（3）?tan45o=?（4）?tan60o=?问题情境创设11111

从以上过程中，你能发现什么规律？你能用代数式表示这个规律吗?猜想一下？问题情境创设探究2：

探索新知猜想：你能证明所得到的规律吗？

角?的终边与单位圆的交点为P(cos?，sin?).Ocos?x?sin?P(cos?，sin?)y由勾股定理得sin2?＋cos2?＝1，探索新知证明：在单位圆中即M

同角三角函数的基本关系式平方关系商数关系探索新知语言说明：同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角α的正切．

探索新知对于同角三角函数的基本关系式的理解1、关系式中的角要相同，与角的形式无关，如2、三者知一求二（根据的象限确定符号）11

例1已知，且?是第二象限的角，求角?的余弦和正切值．※同角三角函数的基本关系式应用之一：求值例题辨析例2已知tan?＝－，且?是第四象限的角，求角?的正弦和余弦值．例3化简：※同角三角函数的基本关系式应用之二：化简

解由sin2?＋cos2?＝1，得因为?是第二象限角，例1已知，且?是第二象限的角，求角?的余弦和正切值．小结步骤：已知正弦求余弦求正切例题辨析※同角三角函数的基本关系式应用之一：求值

例2已知tan?＝－，且?是第四象限的角，求角?的正弦和余弦值．解由题意得①②代入①整理得由②得③小结步骤：已知正切求正弦或余弦例题辨析因为α是第四象限角,cosα＞0．所以，

例3化简：解原式＝＝＝化简原则切化弦※同角三角函数的基本关系式应用之二：化简例题辨析

课堂练习1.根据下列条件，求角的其它三角函数值，且是第四象限的角（1），且是第二象限的角（2）2.化简（2）（1）

课堂练习解（1）由，得因为是第四象限的角，，且是第四象限的角（1），且是第二象限的角（2）所以代入①整理得因为是第二象限的角，代入式得（2）由题意得①②由②得③1.根据下列条件，求角的其它三角函数值

课堂练习解（1）（2）2.化简（2）（1）

归纳小结同角三角函数的基本关系式平方关系商数关系

作业布置(1)阅读理解：教材4.5诱导公式；(2)书面作业：教材P152，习题4.4A组必做，B组选做．

再见！