云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 23幂函数学案 新人教A版必修1.doc

云南省德宏州梁河县第一中学高中数学23幂函数学案新人教A版必修1

一学习目标：

（1）通过具体实例了解幂函数的概念；

（2）会画幂函数，，，，的图象，并通过这些图象了解幂函数的图象及性质，并能进行初步应用。

二前置作业：

1幂函数的概念（阅读课本7778填空）：

（1）课本中的五个具体事实例对应的函数分别是：

它们的共同特征是：

（2）一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数。

2幂函数的图象与性质

（1）在同一直角坐标系中画出，，，，的图象

（2）根据上图完成表格：

函数

定义域

值域

奇偶性

单调性

公共点

三例题与变式：

例题1：证明幂函数在上是增函数。

变式1：证明函数在上是减函数。

例题2：比较大小

（1），（2），（3），，

变式2：比较大小

（1），（2），

（3），（4），，

四目标检测：

1在函数中，，，，幂函数的个数为（）

（A）0（B）1（C）2（D）3

2已知函数是幂函数，

3当时，幂函数的图象不可能经过第象限

4若，，，则的大小关系是

五小结：

六课后作业：

A组：1已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式为

2已知，若，则，，，的大小关系是

B组：1若，则的取值范围是

2函数是定义域为的幂函数，求，的值。

C组：已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的的取值范围