第7节 专题：求数列通项公式方法汇总(原卷版).pdf

第七节专题:求数列通项的方法汇总

第七节专题:求数列通项公式方法汇总

方法1:叠加法求数列通项

aaaf(n)aa

若数列满足,则称数列为“变差数列”,求变差数列的通项时,利用恒等式

nn1nnn

aa(aa)(aa)(aa)af(1)f(2)f(3)f(n1)(n2)求通项公式的方法

n12132nn11

称为叠加法.具体步骤:

aaf(1)aaf(2)aaf(3)aaf(n1)

21；32；43nn1

将上述n1个式子相加（左边加左边,右边加右边）得:

(aa)(aa)(aa)(aa)f(1)f(2)f(3)f(n1)

213243nn1

整理得:aaf(1)f(2)f(3)f(n1)

n1

af(1)f(2)f(3)f(n1)a(n2)aa

即,最后检验是否满足的通项公式.

n11n

aa

【】（广东深圳高二期末）已知数列满【】（云南楚雄高三期末）已知数列满足

12024·42024·

nn

n

a0aanaa2a

足:,,求数列的通项公式.,aa22n1,求数列的通项公

1n1nn1n1nn

式.