人教版高中数学选择性必修第三册全册教学课件.pptx

人教版高中数学选择性必修第三册

全册教学课件;第五章数列

5.1数列基础;1.数列;2016年至2021年，我国每年的专利申请受理数(精确到万)分别为

346，370，432，438，519，524.②

为了方便资金暂时不足的人购物，有些购物网站推出了分期付款服务，如图5-1-1所示是标价为3000元的电脑可以享受的分期服务，不同的付款方式所对应的付款总金额数分别为

3000，3045，3090，3180，3360.③;?;组成数列的数的个数称为数列的项数.例如，数列①由无穷多个数组成，因此它的项数为无穷大(也称项数无限)；而数列②由7个数组成，因此它的项数为7(也说成数列②共有7项)；类似地，数列③的项数为5.;一般地，项数有限的数列称为有穷数列，项数无限的数列称为无穷数列.因此，上述数列①②③中，②③为有穷数列，①为无穷数列.有穷数列的最后一项一般也称为这个数列的末项.;2.数列的通项;?;?;典例精析;2n－1;3.数列与函数的关系;事实上，数列{an}可以看成定义域为正整数集的子集的函数，数列中的数就是自变量从小到大依次取正整数值时对应的函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式.这就提示我们，数列也可以用平面直角坐标系中的点来直观地表示.例如，数列⑥可以用图5-1-2表示.;正因为如此，我们也可以用类似函数性质的术语来描述数列.例如，从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列称为递增数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列称为递减数列；各项都相等的数列称为常数数列(简称为常数列).

前面的数列中，①④⑥是递减数列，②③是递增数列.;递增;另外，当我们研究实际生活中两个变量的函数关系时，因为测得的都是一个个数据，所以我们常常借助数列来得出函数关系.

例如，为了解地高辛(一种用来治疗心脏病的药物)在病人血液中的含量ymg与时间xd之间的函数关系，可以每天检测一次，假设得到的结果是

0.5，0.345，0.238，0.164，0.113，0.078.;则可以根据这些数据作出图5-1-3，从而观察出y与x的关系可以近似地用;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;第五章数列

5.1数列基础;1.数列的递推关系;a6＋7＝21＋7＝28;像上面一样，如果已知数列的首项(或前几项)，且数列的相邻两项或两项以上的关系都可以用一个公式来表示，则称这个公式为数列的递推关系(也称为递推公式或递归公式).;典例精析;3;－2;意大利数学家斐波那契在13世纪初提出了一个关于免子繁殖的问题：假设每对新生的小兔子2个月后就长成大免子，且从第3个月起每个月都生1对小兔子，兔子均不死亡，由1对新生的小兔子开始，记每个月的兔子对数构成的数列为{Fn}.试写出F1，F2，F3，F4，F5，F6以及数列{Fn}的递推关系.;2.数列的前n项和;S3－S2＝7－5＝2;12＝1;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;第五章数列

5.2等差数列;1.等差数列的定义;不难看出，上述数列①②③的共同点是：从第2项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数，具体地说，数列①从第2项起，每一项与它的前一项之差都等于12；数列②从第2项起，每一项与它的前一项之差都等于－5；数列③从第2项起，每一项与它的前一项之差都等于7.;－5;6＋(n－1)×7＝7n－1;因此同样可以得到等差数列的通项公式为an=a1+(n－1)d.

等差数列的通项公式说明，只要确定了等差数列的首项与公差，就可以写出等差数列中的每一项.;典例精析;－2;23;3;2.等差数列的性质;典例精析;典例精析;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;第五章数列

5.2等差数列;利用这一小节我们要学习的等差数列前n项和的公式，我们可以便捷地解答出上述情境中的问题.;1;典例精析;7;已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2－30n，

(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列;

(2)求Sn的最小值，并求Sn取得最小值时n的值.;2－30＝－28;0;典例精析;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;;第五章数列

5.3等比数列;1.等比数列的定义;?;?;1000×1.03n;典例精析;?;典例精析;典例精析;2.等比数列的性质;典例精析;典例精析;1;同学们，通