2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷.pdf

2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）

2

1.在xy，，，四个代数式中，单项式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】试题解析：根据单项式的定义可知，

2

∴在，，，四个代数式中，单项式有xy，−．

故选B．

2.下列运算正确的是（）

235336326222

A.x+x=xB.（﹣a）•a=aC.（﹣x）=xD.4a﹣（2a）=2a

【答案】C

【解析】A选项:x2和x3不是同类项,不能直接相加,故是错误的;

336

B选项:（﹣a）•a=-a,故是错误的;

326

C选项:（﹣x）=x,计算正确;

22

D选项:4a﹣（2a）=0;

故选C.

3.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）

A.baB.10b+aC.10a+bD.10（a+b）

【答案】B

【解析】试题解析：由两位数=10×十位数字+个位数字，可知：

∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，

∴这个两位数可表示为10b+a．

故选B．

4.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如

图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的

公式为（）

222222

A.a﹣b=（a﹣b）B.（a+b）=a+2ab+b

22222

C.（a﹣b）=a﹣2ab+bD.a﹣b=（a+b）（a﹣b）

【答案】D

【解析】试题分析：分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可

以验证成立的公式．

22

解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a﹣b，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．

22

即：a﹣b=（a+b）（a﹣b）．

22

所以验证成立的公式为：a﹣b=（a+b）（a﹣b）．

故选：D．

考点：等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．

二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）

5.x与y的和的倒数，用代数式表示为．

【答案】．

【解析】试题解析：应先表示x与y的和为x+y，再表示其倒数为．

6.单项式﹣的系数，次数是．

【答案】，6．

【解析】试题解析：∵中，

单项式的数字因数为-，

单项式所有字母的次数的和为3+1+2=6，

∴单项式的系数为-，次数为6．

2

7.多项式2a﹣3a+4是a的次项式．

【答案】二，三．

22

【解析】多项式2a-3a+4最高次项2a的次数为二，有三项．

故答案为：二，三．

322

8.把多项式32xy﹣y+xy﹣12x按照字母x降幂排列：．

【答案】．

【解析】根据多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂