医药数理统计第8章 方差分析.pptx

医药数理统计;假设检验的回顾;参数

假设检验;;学习目标;案例8-1;方差分析（analysisofvariance，ANOVA），又称变异数分析，是由英国著名统计学家Fisher于1923年首先提出的一种统计方法，故也称F检验。

方差分析是在总体正态同方差的假设下，对多总体间均值比较问题所做的一种统计检验方法。;第一节

单因素方差分析;【实例】为研究吸烟和喝酒对人体重的影响，将某地吸烟人群分为轻、中、重三类进行抽样，将喝酒人群分为适量、超量两类进行抽样，问题：

（1）分别研究吸烟和喝酒各自对体重的影响情况。

（2）研究吸烟和喝酒共同对体重的影响情况。;效应（effect）：衡量试验结果的标志。

因素（factor）：影响试验结果的条件，常用A、B、C等表示

水平（lever）：因素在试验中所处的不同状态。因素A的r个水平用A1,A2,…,Ar表示。

;因素的主效应—各因素的独自的影响效应。

因素间的交互效应—如果一个因素的效应大小在另一个因素不同水平下明显不同，则称为两因素间存在交互效用。;单因素试验：只考察一个影响条件即因素的试验。;析因试验（factorialexperiment）--对各因素的不同水平进行交叉分组构成总体所随机安排的试验，也称交叉分组试验。;例为研究蒸馏水的PH值和硫酸铜溶液浓度对血清中白蛋白和球蛋白含量比的影响，蒸馏水的PH值取4个水平，硫酸铜溶液浓度取3个水平，在不同的组合水平下，各做一次试验(共进行4×3次试验)。;例为研究医学手术中手术缝合方式和手术缝合后时间对轴突通过率的影响，缝合方式有外膜缝合、束膜缝合，缝合后时间取1月、2月，在不同的组合水平下各做5次试验(共进行2×2×5次试验)。;一、单方差分析基本原理和方法;方差分析的前提条件--各总体具有方差齐性、相互独立，且服从正态分布。;单因素方差分析统计假设;离差平方和分解;2、组间离差平方和--各水平下样本均值对总样本均值的离差平方和的总和。;3、组内离差平方和--各水平下样本值对其样本均值的离差平方和的总和。;则;在H0成立时，取统计量

对显著水平?，查F(k-1,n-k）表，得到临界值F?。;检验法则：;单因素方差分析表;离差平方和的计算方法??三种）：;二、单方差分析解题步骤;案例8-1;温度（0C）;（4）比较：由于F=10.34F0.05(4,15)=3.06，即P0.05，拒绝H0，说明各温度对得率影响差异具有统计学意义。

（5）结论：可以认为在α=0.05的显著水平下，温度对该药的得率影响具有显著性。?;例8-1练习;练习;第二节

多重比较;单因素方差

分析;(1)信息来源不同。t-检验只需考虑两者的信息，而多重比较则还应考虑其它总体提供的信息。

若采用t-检验将可能增大犯第一类错误的概率;多重比较方法有多种：

如S.N.K，LSD，Dunnett，Tukey和Scheffe等10多种。

Tukey法：适用于各水平试验次数相同的多重比较问题。

Scheffe法:适用于各水平试验次数不同的多重比较问题。;一、Tukey法(T法);Tukey法：设因素A有k个水平A1,…Ak，每个水平均作m次试验，经方差分析，已经判明各水平对试验指标有显著差异，现对均数进行两两比较，差异是否有统计学意义。;Tukey法基本步骤;（3）制出Tukey多重比较表,|dij|为两总体的样本

均数之差绝对值，;案例8-1(续);(2)k=5,m=4,n=20

给定α=0.05，查分位数q0.05(5,15)=4.37;Tukey多重比较表;二、Scheffe法(S法)

;Scheffé法基本步骤;（3）制出Scheffe多重比较表,|dij|为两总体的样本

均数之差绝对值，;例8-1（续）练习;(2)k-1=3,n1=n2=n3=7,n4=6,n-k=23

给定α=0.05，查分位数S0.05(3,23)=3;Scheffe多重比较表;1.建立假设：H0:?1=?2=…=?k；H1:?1,…,?k不全相等

2.计算：SST、SSA、SSE、F=MSA/MSE

3.列出方差分析表

4.比较，判定有无统计学意义。若FFα(k-1，n-k)，即Pα，则拒绝H0，差异有统计学意义。

5.实际结论，确定考察因素对试验结果影响差异具有显著性；否则，认为考察因素对实验结果影响差异没有显著性.;单因素方差

分析;Excel2010数据分析;1、设置;;2、实例（案例8-1）;第三节

两因素方差分析;若检验两个因素的交互效应，对两个因素的每一组合至少要做两次试验；

若不存在交互作用，或交互