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专题7.11平面图形的认识（二）八类必考压轴题
【苏科版】
必考点1平行线中求角度的综合
∥
1．已知，，、分别为直线、上的点，为平面内任意一点，连接、．
(1)如图（1），请直接写出∠、∠与∠之间的数量关系．
⊥⊥∥
(2)如图（2），过点作、交直线上的点、，点在上，过作，求证：
∠=∠．
(3)如图（3），在（2）的条件下，若∠=∠，∠=110°，求∠的度数．
∥
2．已知直线，点，分别在直线，上．
∠∠+∠
(1)如图①，当点在直线，之间时，连接，．探究与之间的数量关系，并
说明理由；
∠∠∠∠+∠
(2)如图②，在①的条件下，平分，平分，交点为．求与之间的数量
关系，并说明理由；
∠∠
(3)如图③，当点在直线，的下方时，连接，．平分，平分，的反向延长
∠=40°∠
线交于点．若时，求的度数．
∥∠=∠
3．已知：，、是上的点，、是上的点，．
(1)如图1，求证：∥；
∠∠=∠−∠
(2)如图2，为的角平分线，交于点，连接，求证：；
⊥∠
(3)如图3，在（2）的条件下，过点作于点，作的角平分线交于点，若平分
1
∠∠∠3°∠
，且比的多，求的度数．
3
∥
4．已知：直线，点M、N分别在直线、直线上，点E为平面内一点，
(1)如图1，请写出∠、∠、∠之间的数量关系，并给出证明
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