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高中数学打印版
山西省大同一中2020-2021学年高二上学期月考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是
符合题目要求的）
1．（3分）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）
A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱
2．（3分）下列命题正确的是（）
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
3．（3分）圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（）
A．缩小到原来的一半B．扩大到原来的2倍
C．不变D．缩小到原来的
4．（3分）三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（）
A．1倍B．2倍C．倍D．倍
5．（3分）圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆
台较小底面的半径为（）
A．7B．6C．5D．3
校对版本
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6．（3分）如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切
球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们
来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（）
A．，1B．，1C．，D．，
7．（3分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，
那么如图中由7个立方体摆成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是（）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体
积为（）
校对版本
高中数学打印版
A．6B．9C．12D．18
9．（3分）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC
为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣ABCD中，O为底面的中心，E是CC的中点，
11111
那么异面直线AD与EO所成角的余弦值为（）
1
A．B．C．D．0
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
11．（4分）圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为．
12．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．
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